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最新推荐文章于 2023-10-11 23:49:39 发布

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#python #面试

本文介绍了一种算法，用于找出所有连续正数序列的和等于给定正数n的方法。通过数学分析和等差数列公式，将时间复杂度从O(n^2)降低到O(n)，并给出了C语言实现的示例代码。

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51.和为n连续正数序列（数组）。

题目：输入一个正数n，输出所有和为n连续正数序列。

例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以输出3个连续序列1-5、4-6和7-8。

分析：这是网易的一道面试题。

思路：这道题初看起来就是一个数学题。简单的方法就是采用遍历的方法，时间复杂度为O(n^2)。不过很显然，得到的结果数组为一个等差数列，因此等差数列的和可以用公式的来计算。这样就得到了。一个纯数学的问题。另外结果数列还是有些特点可循的。比如：数列的第一个元素肯定是<=输入的n的一半的，也就是说ai<=n/2。还有就是数组中元素的个数肯定是大于0的整数。这样就能将时间复杂度降到O(n)。

贴上代码：http://blog.youkuaiyun.com/zcsylj/article/details/7857380

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
 int n;
 int i=0;
 int j=0;
 int num=0;
 double tmp=0;
 scanf("%d",&n);
 for(i=1;i<=n/2;i++)
 {
  num=(2*i-1)*(2*i-1)+8*n;
  tmp=sqrt(1.0*num);
  if(tmp!=(int)tmp)
   continue;
  num=(1-2*i+(int)tmp);
  if(num%2==0&&num>0)
  {
   for(j=0;j<num/2;j++)
     printf("%d ",i+j);
     printf("\n"); 
  }

}
   return 0;
}

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