IT公司100题-3-求数组的最大子序列的和

最新推荐文章于 2021-05-21 13:09:44 发布

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文章标签： python

原文链接：https://my.oschina.net/jimmyhan/blog/475838

本文介绍了一种高效的算法，通过一次遍历计算数组中最大子序列的和，时间复杂度为O(n)。示例代码演示了如何实现这一算法。

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问题描述：

计算一个给定数组的最大子序列之和

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2

因此输出为该子数组的和18。

分析：

有三种方法：

1，扫描3遍，可以计算所有的子序列之和，但是复杂度为N^3。

2，扫描2遍，计算以任意元素开始的和，如果大于当前的最大值则将最大值付给它，复杂度为N^2。

3，扫描一遍，计算任意元素开始的值，如果小于零则清零，否则继续往后加。

代码实现：

package oschina.IT100;
/**
 * @project: DataStructureAndAlgorithmAnalysis
 * @filename: MaxSubSum
 * @version: 0.10
 * @author: Jimmy Han
 * @date: 21:35 2015/7/7
 * @comment: calculate the sum from any point, reset sum when current sum is negative
 * @result: 10
 */

class IT3 {
   public static void main(String[] args){
      int[] arr = {-1, 3, 2, -3, -1, 4, 5};
      System.out.println(maxSubSum(arr));
   }

   public static int maxSubSum( int[] a){
      int maxSum = 0, thisSum = 0;

      for(int j = 0; j < a.length; j++){
         thisSum += a[j];

         if(thisSum > maxSum)
            maxSum = thisSum;
         else if(thisSum < 0)
            thisSum = 0;
      }

      return maxSum;
   }
}

转载于:https://my.oschina.net/jimmyhan/blog/475838