多边形的面积

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CC 4.0 BY-SA版权
原文链接：http://www.cnblogs.com/FCWORLD/archive/2011/05/11/2043697.html

本文介绍了一种计算平面直角坐标系下多边形面积的算法，并提供了C++实现代码。通过输入多边形顶点坐标，该算法能够准确计算出多边形的面积。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/vcontest/vtl/problem/showproblem/vtlid/1816/problemid/1005

ContractedBlock.gif ExpandedBlockStart.gif View Code 

   

    #include
    "
    iostream
    "
    

    using
     
    namespace
     std;

    int
     main()
{

    int
     t;

    int
     n,i;

    int
     x[
    101
    ],y[
    101
    ];
 cin
    >>
    t;

    while
    (t
    --
    )
 {

    double
     sum
    =
    0
    ;
 cin
    >>
    n;

    for
    (i
    =
    0
    ;i
    <
    n;i
    ++
    ) cin
    >>
    x[i]
    >>
    y[i];

    for
    (i
    =
    1
    ;i
    <
    n;i
    ++
    )
 {
 sum
    +=
    x[i]
    *
    y[i
    -
    1
    ]
    -
    x[i
    -
    1
    ]
    *
    y[i];
 }
 sum
    +=
    y[n
    -
    1
    ]
    *
    x[
    0
    ]
    -
    x[n
    -
    1
    ]
    *
    y[
    0
    ];

    if
    (sum
    <
    0
    ) sum
    =-
    sum;
 printf(
    "
    %.1lf\n
    "
    ,sum
    *
    0.5
    );
 }

    return
     
    0
    ;
} 
   
 
  
 
 


 

转载于:https://www.cnblogs.com/FCWORLD/archive/2011/05/11/2043697.html

                

        




    

    
  



    



                



	

		

			

				
					
hdoj-2036题解-向量积法求任意多边形面积

				
			

			

				

					iwts
				

				

					02-01
					
					2273
					
				

			

		

		

			
				
首先看一道hdoj的算法题：hdoj-2036-改革春风吹满地
该题题意就是逆时针给出点的坐标，求这个多边形的面积。下面就写一下如何用向量积法求多边形面积。
向量积法与面积






上图说明了如何利用向量求得三角形的面积，下面介绍一下所谓的右手法则：






如图，2个三角形ABC，唯一的区别在于上面的三角形ABC的标识是逆时针，而下面的三角形标识是顺时针。

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
多边形面积计算算法

				
			

			

				

					weixin_45387973的博客
				

				

					02-21
					
					1073
					
				

			

		

		

			
				
首先界定一下本算法中多边形的范围，不存在自交和内环。如果多边形存在自交，需要在自交位置分割再应用本算法；如果包含内环，本文算法能单独计算每个环的面积。更多几何算法，欢迎关注公众号：几何算法。

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
【多边形面积】 POJ 3907

				
			

			

				

					g21wcr的博客
				

				

					10-16
					
					221
					
				

			

		

		

			
				
铁炉堡传送门

【题目大意】 有若干个多边形(不一定是凸包)，按顺序给出它的顶点。求这些多边形的面积(四舍五入)。

板题。


#include&lt;bits/stdc++.h&gt;
using namespace std;
struct point{
	double x,y;
	point(double _x=0,double _y=0){x=_x,y=_y;}
	friend inlin...

			
		

	





	

		

			

				
					
多边形面积计算公式

					
热门推荐

				
			

			

				

					jcx5083761的专栏
				

				

					02-25
					
					1万+
					
				

			

		

		

			
				
function polygonArea(points)
{
	var i, j;
	var area = 0;
	for (i = 0; i < points.length; i++)
	{
		j = (i + 1) % points.length;
		area += points[i].x * points[j].y;
		area -= points[i].y * points[j].x

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
湖南师范大学2018年大学生程序设计竞赛新生赛 C 小X的多边形

				
			

			

				

					第一楼主的博客
				

				

					06-02
					
					858
					
				

			

		

		

			
				
题目描述众所周知的是，小X特别喜欢由线条组成的形状，比如说凸多边形，这一天小X正在纸上画着喜欢的凸多边形，这时候小Y走了过来，指着一张图片上的多边形，问小X知道这个图形的面积么，这可把小X难住了，聪明的你一定能够帮助小X解决这个问题，对吧~输入描述:多边形上最多有六个点，顺时针or逆时针给定每个点坐标（两个整数表示），保证无多余的点并且没有点重复输出描述:输出一个整数，表示凸多边形的面积，结果四舍...

			
		

	





	

		

			

				
					
求任意多边形面积

				
			

			

				

					ZWC的博客
				

				

					06-22
					
					1万+
					
				

			

		

		

			
				
其实求多边形面积有许多的方法，这里介绍一个计算几何的方法，比较神奇，只有O(n)的复杂度。 
说道计算几何中的神奇方法，就不得不说到向量（又叫矢量，不过这个名词有歧义）。

向量（大佬跳过）



其实，像这种概念问题，大家都可以去问一下我度娘，还挺详细的。



简介

数学中的向量只有两个值，一个方向，一个大小，于是不论怎么平移，它不会有任何改变。不过，这样子表示向量的话，它的用处就太小了。但...

			
		

	





	

		

			

				
					
计算多边形面积

				
			

			

				

					MZ_的博客
				

				

					08-11
					
					5598
					
				

			

		

		

			
				
对于规则多边形，矩形、梯形、平行四边形、三角形（根据三边长度，利用公式计算），可以通过公式计算其面积，而对于一般意义的多边形（单一多边形、不包含“洞”），怎么计算面积呢，先想到是分割为三角形，但是程序怎么自动分割又是一个问题。

    先说明三种特殊的几何体类型，可以通过单一多边形面积的加减运算计算面积。



单一多边形的面积的计算原理：



    在直角...

			
		

	





	

		

			

				
					
java 多边形面积_计算多边形面积（JAVA）

				
			

			

				

					weixin_32248781的博客
				

				

					02-15
					
					1729
					
				

			

		

		

			
				
import java.util.*;class point{public int x;public int y;point(){this.x=0;this.y=0;}}public class caculateArea {public static float caculate(point vertex[],int pointNum){int i=0;float temp=0;for(;i{te...

			
		

	





	

		

			

				
					
凸多边形面积_C++计算任意多边形的面积

				
			

			

				

					weixin_39648539的博客
				

				

					12-18
					
					1607
					
				

			

		

		

			
				
任意多边形的面积计算_拾忆楓灵的博客-优快云博客​blog.youkuaiyun.com计算任意多边形的面积 - tenos - 博客园​www.cnblogs.com完美解决计算3D空间任意多边形面积_Studiouss的博客-优快云博客​blog.youkuaiyun.com求多边形面积公式（已知顶点坐标）_扬帆起航-优快云博客​blog.youkuaiyun.com任意给出一个三角形ΔABC，设其顶点坐标分别为A（x1,...

			
		

	





	

		

			

				
					
多边形面积

				
			

			

				

					weixin_30578677的博客
				

				

					12-09
					
					346
					
				

			

		

		

			
				
多边形面积
多边形通常分为凸多边形和凹多边形
计算多边形面积有几种好用的算法
其核心思想都是把一个n(n>=3)边形转化为n-2个三角形，然后计算
一：海伦公式
最常见的多边形面积计算公式






此公式表达式为：
S= sqrt( p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
其中p为此三角形的半周长，而a,b,c为三角形三边长
若三角形三点为x1,y...

			
		

	





	

		

			

				
					
C++求多边形面积的方法

				
			

			

				

					10-09
				

			

		

		

			
				
在C++编程中，求解多边形面积是一项常见的几何计算任务。本文主要介绍两种方法，即通过顶点到原点的向量叉积的一半和使用 Gauss's shoelace 公式，来计算简单多边形的面积。这两种方法在理解和实现上都相对直观，...

			
		

	





	

		

			

				
					
使用qt计算地理平面下椭圆坐标的不规则不封闭多边形面积

				
			

			

				

					05-02
				

			

		

		

			
				
在IT行业中，尤其是在GIS（地理信息系统）领域，计算地理平面上的不规则不封闭多边形面积是一项重要的任务。Qt是一个流行的开源C++框架，它提供了丰富的图形界面和跨平台的功能，可以用来处理这种复杂的几何计算。本...

			
		

	





	

		

			

				
					
Polygonal Area_C++_多边形面积计算_测绘程序_

				
			

			

				

					09-29
				

			

		

		

			
				
首先，我们需要理解多边形面积的计算原理。对于一个平面内的简单多边形（即没有自交的多边形），其面积可以通过将多边形划分为若干个三角形，然后计算这些三角形的面积并求和得到。例如，我们可以使用三角剖分方法，...

			
		

	





	

		

			

				
					
多边形面积的计算(C++实现)

				
			

			

				

					12-29
				

			

		

		

			
				
在计算机科学领域，尤其是...总的来说，“鞋带公式”是计算简单多边形面积的有效工具，而C++作为一门强大的编程语言，为实现这类算法提供了便利。在实际项目中，结合数据结构和算法，我们可以高效地处理各种几何问题。

			
		

	





	

		

			

				
					
vs2010一个简单的计算多边形面积的程序

				
			

			

				

					05-05
				

			

		

		

			
				
在本项目中，我们关注的是使用C++编程语言在Visual Studio 2010环境下编写一个计算多边形面积的程序。Visual Studio 2010是一款强大的集成开发环境（IDE），支持多种编程语言，包括C++。C++是一种通用的、面向对象的...

			
		

	





	

		

			

				
					
哈工大威海集合论与图论课件.zip

				
			

			

				

					08-23
				

			

		

		

			
				
哈工大威海集合论与图论课件

			
		

	





	

		

			

				
					
基于扰动观察法的光伏MPPTBoost变换器最大功率点跟踪技术研究

				
			

			

				

					08-23
				

			

		

		

			
				
光伏最大功率点跟踪（MPPT）技术及其在光伏发电系统中的重要性。重点讨论了基于扰动观察法（P&O）的MPPT技术和MPPT Boost变换器的应用。扰动观察法通过周期性改变光伏阵列的工作电压或电流并观察输出功率变化，进而调整工作点，确保光伏阵列始终处于最大功率点附近。而MPPT Boost变换器则通过高效的电压或电流控制，进一步提高了系统的输出效率。两者结合使用，在光强和温度等环境条件变化时，能够显著提升光伏系统的发电效率和寿命。
适用人群：从事光伏系统设计、安装和维护的专业技术人员，以及对清洁能源技术感兴趣的科研人员。
使用场景及目标：适用于需要优化光伏系统性能的场合，如太阳能电站、分布式光伏发电系统等。目标是提高光伏系统的发电效率，降低能耗，延长设备使用寿命。
其他说明：本文不仅提供了理论依据和技术细节，还强调了清洁能源发展的重要性和未来的研究方向。

			
		

	





	

		

			

				
					
哈工大威海近世代数课件.zip

				
			

			

				

					08-23
				

			

		

		

			
				
哈工大威海近世代数课件

			
		

	





	

		

			

				
					
Micro API Framework 是一款基于go-micro打造的starter-kit微服务框架.zip

					
最新发布

				
			

			

				

					08-23
				

			

		

		

			
				
Micro API Framework 是一款基于go-micro打造的starter-kit微服务框架.zip

			
		

	





	

		

			

				
					
VB实现多边形面积计算教程

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				
在计算机科学和信息技术领域，使用编程语言如Visual Basic（VB）来计算多边形面积是一个常见的编程练习。这里所述的多边形面积计算方法基于将多边形拆分成多个三角形，并计算这些三角形的面积之和来得到总面积。这种...

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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 1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
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