小R的烦恼 BZOJ3280

最新推荐文章于 2020-02-17 17:31:14 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Winniechen/p/9118888.html

本文详细解析了费用流算法的构建过程，并提供了一个具体的实现案例。通过逐步讲解如何搭建图模型并设置流量与费用，文章帮助读者理解复杂场景下的算法应用。最后，通过源代码展示了整个费用流算法的实现细节。

分析：

一开始一直Wa，发现是建图建错了，必须得拆点。

S连i，流量为a[i]，费用为0，i+n连T，流量同上，费用为0，之后i连i+1费用为0，流量为inf，之后S连n*2+i，流量为li，费用为0，之后枚举j从1到n，n*2+i连接j+n，费用为p[i]，之后i连接i+d[i]+1，费用为q[i]，流量为inf，之后跑费用流就可以了。

附上代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 155
#define S 0
#define T 151
struct node
{
    int to,next,val,flow,from;
}e[N*200];
int head[N],cnt,dis[N],vis[N],from[N],ans,n,m,k;
void add(int x,int y,int z,int v)
{
    e[cnt].to=y,e[cnt].next=head[x],e[cnt].val=v;
    e[cnt].flow=z,e[cnt].from=x,head[x]=cnt++;
}
void insert(int x,int y,int z,int v)
{
    add(x,y,z,v);add(y,x,0,-v);
}
int spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));memset(from,-1,sizeof(from));
    queue <int>q;q.push(S);dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
        for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int to1=e[i].to;
            if(e[i].flow&&dis[to1]>dis[x]+e[i].val)
            {
                from[to1]=i;
                dis[to1]=dis[x]+e[i].val;
                if(!vis[to1])vis[to1]=1,q.push(to1);
            }
        }
    }
    return dis[T]==0x3f3f3f3f?0:1;
}
void mcf()
{
    int x,i=from[T];
    while(i!=-1){x=min(e[i].flow,x);i=from[e[i].from];}
    i=from[T];
    while(i!=-1){e[i].flow-=x,e[i^1].flow+=x,ans+=x*e[i].val,i=from[e[i].from];}
    return ;
}
int a[N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        printf("Case %d: ",cas);
        int v=0;ans=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1;i<n;i++)insert(i,i+1,1<<30,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);a[i]=x;
            insert(S,i,x,0);
            insert(i+n,T,x,0);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            insert(S,2*n+i,x,0);
            for(int j=1;j<=n;j++)insert(2*n+i,j+n,x,y);
        }
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            for(int j=1;j+x+1<=n;j++)
            {
                insert(j,j+n+x+1,1<<30,y);
            }
        }
        while(spfa())mcf();
        for(int i=head[T];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            if(e[i^1].flow!=0)
            {
                v=1;
                puts("impossible");
                break;
            }
        }
        if(!v)printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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