SCAU 11077 最长公共连续子字符串

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原文链接：http://www.cnblogs.com/liaoguifa/archive/2013/04/19/3031725.html

本文详细阐述了如何运用动态规划（DP）算法解决最长公共子字符串问题，包括算法设计、空间优化以及实现细节。通过实例分析，读者可以深入了解如何在字符串长度达到10^5的情况下，有效地寻找两个输入序列的最长公共子字符串及其长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

初级入门DP，感觉有点难招架，已经看了MIT算法导论就关于DP的视频有两遍了，逛逛飞燕社区也找了一下相关的资料，今早愣在机房尽想着写状态转移方程，最后还是只写了那么一条：dp[i, j] = a[i] == b[i] ? dp[i-1][j-1]+1 : 0; 串的长度达到了10^5，目测开到二维应该不行了，后来翻看算法导论的讲解视频，跪了，后面缩减空间的内容都忘了~~

11077 最长公共子字符串

时间限制:1000MS 内存限制:65535K

题型: 编程题语言: 无限制

Description

求两个输入序列的最长的公共子字符串的长度。子字符串中的所有字符在源字符串中必须相邻。

如字符串：21232523311324和字符串312123223445，他们的最长公共子字符串为21232，长度为5。

输入格式

两行，第一行为第一个字符串X，第二行为第二个字符串Y，字符串不含空格并以回车标示结束。X和Y的串长都不超过100000

输出格式

两行，第一行为最长的公共子字符串的长度，第二行输出一个最长的公共子字符串。

说明：
(1)若最长的公共子字符串有多个，请输出在源字符串X中靠左的那个。
(2)若最长公共子字符串的长度为0，请输出空串(一个回车符)。

如输入：
21232523311324
152341231
由于523和123都是最长的公共子字符串，但123在源串X中更靠左，因此输出：
3
123

输入样例

21232523311324
312123223445

输出样例

5
21232

作者

zhengchan

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #define MAXN 100010
 4 char a[MAXN], b[MAXN];
 5 int p[MAXN], q[MAXN];
 6 
 7 int main()
 8 {
 9 //    freopen("input.txt", "r", stdin);
10     int i, j, len_a, len_b, sum, x, y;
11     scanf("%s%s", a, b);
12     len_a = strlen(a);
13     len_b = strlen(b);
14     memset(p, 0, sizeof(p));
15     memset(q, 0, sizeof(q));
16     sum = 0;
17     for(i=0; i<len_a; ++i)
18     {
19         memcpy(q, p, sizeof(int)*len_b);
20         memset(p, 0, sizeof(p));
21         for(j=0; j<len_b; ++j)
22         {
23             if(a[i] == b[j])
24             {
25                 if(j == 0) p[j] = 1;
26                 else p[j] = q[j-1]+1;
27                 if(sum < p[j])
28                 {
29                     x = j;
30                     sum = p[j];
31                 }
32             }
33         }
34     }
35     printf("%d\n", sum);
36     a[sum--] = '\0';
37     for( ; sum>=0; --sum, --x)
38     a[sum] = b[x];
39     printf("%s\n", a);
40     return 0;
41 }

转载于:https://www.cnblogs.com/liaoguifa/archive/2013/04/19/3031725.html