poj 1781 In Danger-优快云博客

本文深入探讨了约瑟夫问题的核心逻辑，通过递归与数学归纳法揭示了剩余人数与最终存活者位置之间的规律。并提供了一个C++代码实现，帮助读者理解如何将理论转化为实际解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题是一个约瑟夫问题，然而是要找规律的：

设剩下人数为n，
若n是偶数，则一轮过后只剩下奇数位的人，有n = n / 2，原本在奇数位的数字变成(k+1) / 2;
若n是奇数，则一轮过后只剩下奇数位的人，特别的原本为第一位的也应被删除，原本第3位的变成第一位，于是有n = (n-1) / 2，原本在奇数位的数字变成(k-1) / 2;

经过有限次数后，n一定变成1，这就是最后的save。
因此逆推上去就知道save开始所处位置了。

View Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#define LL long long
using namespace std;
int f( int n )
{
    if( n == 1 )
        return 1;
    if( n & 1 ) return f( ( n -1 )/2 )*2 + 1;
    else return f( n/2 )*2 - 1;    
}
int main(  )
{
    int d,p;
    while( scanf( "%de%d",&d,&p ),d|p )
    {
       while( p -- ) d *= 10;
       printf( "%d\n",f( d ) );    
    }
    //system( "pause" );
    return 0;
}