HDU 6114 Chess

最新推荐文章于 2021-01-19 20:52:36 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/widsom/p/7353826.html

本文介绍了一种高效的计算棋盘上特定布局数量的方法。利用组合数学中的C(n,m)公式，并通过乘法逆元计算模意义下的组合数，解决棋盘组合计数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Chess

思路：求C(n，m)，除法取余用乘法逆元算。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
const int MOD=1e9+7;

ll e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(!b)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    ll ans=e_gcd(b,a%b,x,y);
    ll temp=x;
    x=y;
    y=temp-a/b*y;
    return ans;
}
ll inv(ll a,ll n)
{
    ll x,y,d=e_gcd(a,n,x,y);
    if(d==1)return (x%n+n)%n;
    else return -1;
}

ll C(ll n,ll m)
{
    ll ans=1;
    for(ll i=n;i>=n-m+1;i--)ans=(ans*i)%MOD;
    for(ll i=1;i<=m;i++)ans=((ans%MOD)*(inv(i,MOD)%MOD))%MOD;
    return ans; 
}
int main()
{
    int n,m;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        if(n<m)swap(n,m);
        int ans=C(n,m);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}