紫书习题 10-7 UVa 10539（long long + 素数筛）-优快云博客

本文介绍了一种高效的素数筛选算法，并通过具体的代码实现展示了如何处理大范围内的素数判断及计数问题。文章重点讲解了在C++中使用long long类型避免整数溢出的方法，并给出了完整的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

注意要开long long

如果int * int会炸

那么久改成long long * int

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int MAXN = 1123456;
bool is_prime[MAXN];
vector<int> prime;

void init()
{
	memset(is_prime, true, sizeof(is_prime));
	is_prime[0] = is_prime[1] = false;
	REP(i, 2, MAXN)
	{
		if(is_prime[i]) prime.push_back(i);
		REP(j, 0, prime.size())
		{
			if(i * prime[j] >= MAXN) break;
			is_prime[i * prime[j]] = false;
			if(i % prime[j] == 0) break;
		}
	}
}

int sum(ll x, int p)
{
	int ret = 0;
	ll t = (ll)p * p; //注意这里 
	while(t <= x)
	{
		ret++;
		t *= p;
	}
	return ret;
}

int f(ll x)
{
	int ret = 0;
	REP(i, 0, prime.size())
	{
		if((ll)prime[i] * prime[i] > x) break;　//注意这里 
		ret += sum(x, prime[i]);
	}
	return ret;
}

int main()
{
	init();
	int n;
	ll a, b;
	scanf("%d", &n);
	REP(i, 0, n)
	{
		scanf("%lld%lld", &a, &b);
		printf("%d\n", f(b) - f(a - 1));
	}
	return 0;
}

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