100题_08 求1+2+...+n

本文介绍了一种特殊的算法实现方式,即在不使用循环、递归及条件判断的情况下计算1到n的累加和。通过利用C++类的构造函数特性,巧妙地完成了这一任务。

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题目:求1+2+…+n,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句(A?B:C)。


通常求1+2+…+n除了用公式n(n+1)/2之外,无外乎循环和递归两种思路。由于已经明确限制for和while的使用,循环已经不能再用了。同样,递归函数也需要用if语句或者条件判断语句来判断是继续递归下去还是终止递归,但现在题目已经不允许使用这两种语句了。

利用类得构造函数

 

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#include <iostream>

using namespace std;

class Sum
{
public:
    Sum()
    {
        sum 
+= ++n;
    }
    
static void Reset();
    
static int GetSum();
private:
    
static int n;
    
static int sum;
};
void Sum::Reset()
{
    n 
= 0;
    sum 
= 0;
}

int Sum::GetSum()
{
    
return sum;
}

int Sum::n = 0;
int Sum::sum = 0;

int sum(const int &n)
{
    Sum 
*= new Sum[n];
    delete[] s;
    
return Sum::GetSum();
}


int main()
{
    cout
<<sum(100)<<endl;
    
return 0;
}

 

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