100题_08 求1+2+...+n

转载于 2011-03-05 16:17:00 发布 · 137 阅读

本文介绍了一种特殊的算法实现方式，即在不使用循环、递归及条件判断的情况下计算1到n的累加和。通过利用C++类的构造函数特性，巧妙地完成了这一任务。

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题目：求1+2+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句（A?B:C）。

通常求1+2+…+n除了用公式n(n+1)/2之外，无外乎循环和递归两种思路。由于已经明确限制for和while的使用，循环已经不能再用了。同样，递归函数也需要用if语句或者条件判断语句来判断是继续递归下去还是终止递归，但现在题目已经不允许使用这两种语句了。

利用类得构造函数

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#include <iostream>

using namespace std;

class Sum
{
public:
    Sum()
    {
        sum += ++n;
    }
    static void Reset();
    static int GetSum();
private:
    static int n;
    static int sum;
};
void Sum::Reset()
{
    n = 0;
    sum = 0;
}

int Sum::GetSum()
{
    return sum;
}

int Sum::n = 0;
int Sum::sum = 0;

int sum(const int &n)
{
    Sum *s = new Sum[n];
    delete[] s;
    return Sum::GetSum();
}

int main()
{
    cout<<sum(100)<<endl;
    return 0;
}