Primes on Interval

本文介绍了一种通过预处理素数表来高效解决特定区间内最大素数间隔问题的方法。利用筛法生成素数,并记录每个数字最近的素数位置,从而在O(1)时间内得出答案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

AC代码:

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1001000;

#define  inf (1<<29)

//上面的位运算还真心没有看懂

// p[i] is i-th prime's position

bool pp[maxn]; //里面保存的是一个素数的信息

int p[maxn] , cnt = 0; //将素数保留在数组中间

int ss[maxn] , tt[maxn];//在这里申请了这么多的数组我就是没有看懂了是到底为啥

void init() {

    cnt = 0;

    pp[0] = pp[1] = 1;//前两个数字都是不予考虑的

    tt[0] = tt[1] = -1;

    for(int i=2;i<maxn;i++) {

        if(!pp[i]) {

            p[cnt++] = i; //这个是将素数保留在表格中间吗?

            for(int j=i+i;j<maxn;j+=i) {

                pp[j] = true; //这个是素数达标

            }

        }

        tt[i] = cnt - 1;

    }

    for(int i=0;i<maxn;i++) {

        if(!pp[i]) ss[i] = tt[i];

        else ss[i] = tt[i] + 1;

    }

}

int main() {

    init();

    int a , b , k;

    while(~scanf("%d%d%d" , &a,&b,&k)) {

        int s = ss[a] , t = tt[b];

        int num = t - s + 1;

     

        if(num < k) {//先判断在这个区间之中里面的素数量是否达到了题目的要求,否则直//接退出

            printf("-1\n");

            continue;

        }

        int ans = 0;

        int tmp;

        tmp = b - p[t-k+1] + 1;

        if(tmp > ans) ans = tmp;

        tmp = p[s+k-1] - a + 1;

        if(tmp > ans) ans = tmp;

        for(int i=s;i+k<=t;i++) {

            tmp = p[i+k] - p[i];

            if(tmp > ans) ans = tmp;

        }

        printf("%d\n" , ans);

    }

    return 0;

}

//本题的主要思路是通过打表,成功后就可以比较简单的得到结果

转载于:https://www.cnblogs.com/tianxia2s/p/3871950.html

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