AKOJ-1695-找素数

转载于 2019-01-14 12:58:00 发布 · 129 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/YDDDD/p/10266165.html

本文介绍了一种计算指定区间内素数数量的高效算法——素数区间筛。通过两次筛选过程，首先筛选从2到sqrt(R)的范围，然后利用得到的素数进一步筛选L到R的区间，从而快速找出所有素数。提供了两种实现方式，一种是分开筛选，另一种是合并筛选过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给定区间L，R。

计算区间中素数个数。

2 <= L,R <= 2147483647, R-L <= 1000000。

思路：

素数区间筛

先筛(2-sqrt(r))。

再用(2-sqrt(r))中的素数筛(l-r)。

代码:

1.自己写的区间筛，将筛2-sqrt（r) 分开了。

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <memory.h>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1000010;
int isPrimersmall[MAXN];
int isPrimer[MAXN];
 
int main()
{
    LL l,r;
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    isPrimersmall[0] = 1;
    isPrimersmall[1] = 1;
    int x = sqrt(r);
    for (int i = 2;i<=x;i++)
    {
        if (isPrimersmall[i] == 0)
        {
            for (int j = i * i; j <= x; j += i)
                isPrimersmall[j] = 1;
        }
    }
    for (int i = 2;i<=x;i++)
    {
        if (isPrimersmall[i] == 0)
        {
            for (int j = (int)((l + (i-1))/ i) * i;j <= r; j += i)
            {
                if (j != i)
                    isPrimer[j-l] = 1;
            }
        }
    }
    int sum = 0;
    for (int i = 0;i<=r-l;i++)
    {
        if (isPrimer[i] == 0)
            sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);
 
    return 0;
}

2.将筛(2-sqrt(r))和(l-r)放在一起筛。

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <memory.h>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1000010;
int isPrimersmall[MAXN];
int isPrimer[MAXN];

int segement_sieve(LL a,LL b)
{
    for (LL i = 0;i*i <= b;i++)
        isPrimersmall[i] = 1;
    for (LL i = 0;i <= b-a;i++)
        isPrimer[i] = 1;

    for (LL i = 2;i*i <= b;i++)
    {
        if (isPrimersmall[i])
        {
            for (LL j = i*2;j*j <= b;j+=i)
                isPrimersmall[j] = 0;
            for (LL j = max(2LL,(a+i-1)/i) * i;j <= b ;j+=i)
                isPrimer[j-a] = 0;
        }
    }
    int sum = 0;
    for (int i = 0;i <= b-a;i++)
        if (isPrimer[i])
            sum++;
    return sum;
}

int main()
{
    LL a,b;
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    printf("%d\n",segement_sieve(a,b));

    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/YDDDD/p/10266165.html