设计一个栈，出pop与push方法，还支持 min方法，可返回栈元素中的最小值-优快云博客

本文介绍了一种特殊栈的设计方案，该栈除了具备基本的push和pop功能外，还支持min方法，用于快速获取栈中当前的最小值。文章详细解释了如何通过辅助栈stackOfMin来实现在O(1)时间内完成min操作，同时保持push和pop操作的高效。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>>

设计一个栈，除pop与push方法，还支持min方法，可返回栈元素中的最小值。

push，pop和min三个方法的时间复杂度必须为O(1)

要保证min的时间复杂度为O(1), 那就不能每次通过遍历整个栈来获取最小值。假设这个栈初始为5：

5；最小值为5；压入7，栈变为

7,5；最小值为5；压入3，栈变为

3,7,5；最小值为3

这时弹出3，栈变为

7,5；最小值为5；弹出7，栈变为

5；最小值为5；

注意在7,5这个状态时，最小值都是5. 也就是说，如果我们能标记出栈的每个状态，那么可以直接取出最小值。可以用一个栈来保存最小值。

stack类的peek（）方法，查看栈顶对象而不移除它

/**
* 思路：每个结点记录当前最小值。
* 缺点：当栈很大时，每个元素都要记录 min，就会浪费大量空间。
*/
public class StackWithMin extends Stack<NodeWithMin>{
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
}
public void push(int value){
int newMin=Math. min(value , min());
super.push( new NodeWithMin( value, newMin));
}
public int min(){
if( this.isEmpty())
return Integer. MAX_VALUE;
else
return peek(). min;
}
}
class NodeWithMin{
public int value;
public int min;
public NodeWithMin( int value, int min){
this. value= value;
this. min= min;
}
}

对于栈，实现其min方法很简单，就是每次push一个值的时候，对minValue进行维护：

if(value < minVlaue){
    minValue = value;
}

每次调用min() 时直接返回minValue即可。但是，如果pop走的是minValue则需要遍历剩下的元素求最小值。所以这样无法满足O(1)的要求，我们需要额外的空间保存栈的每一个状态下的最小值。

正如上面陈述的，只要当push的值小于minValue时和pop的值等于minValue时才需要进行额外的操作，用额外的一个栈 stackOfMin来记录最小值的情况。当push的值小于minValue时，stackOfMin push新的最小值；pop的值等于minValue时，stackOfMin也相应地pop就行。

代码

package test1;

import java.util.Stack;

public class StackWithMin extends Stack<Integer>{

    private Stack<Integer> stackOfMin;

    public StackWithMin() { //存放最小值的栈  
        stackOfMin = new Stack<>();
    }

    public int min() {
        if(stackOfMin.isEmpty()){
            return Integer.MAX_VALUE;
        }else {
            return stackOfMin.peek();
        }
    }

    @Override
    public Integer push(Integer item) {
        if(item < min()){
            stackOfMin.push(item); //调用自身Stack的Push方法，而不是StackWithMin2的方法（sMin是Stack类）   
        }
        return super.push(item);
    }

    @Override
    public synchronized Integer pop() {
        if(this.peek() == min()){
            stackOfMin.pop();
        }
        return super.pop();
    }

    public static void main(String[] args) {
        StackWithMin stackWithMin = new StackWithMin();
        stackWithMin.push(19);
        System.out.println("The min is: "+stackWithMin.min());

        stackWithMin.push(15);
        System.out.println("The min is: "+stackWithMin.min());

        stackWithMin.push(17);
        System.out.println("The min is: "+stackWithMin.min());

        stackWithMin.pop();
        System.out.println("The min is: "+stackWithMin.min());

        stackWithMin.pop();
        System.out.println("The min is: "+stackWithMin.min());

        stackWithMin.push(30);
        System.out.println("The min is: "+stackWithMin.min());

        stackWithMin.push(1);
        System.out.println("The min is: "+stackWithMin.min());

        stackWithMin.push(4);
        System.out.println("The min is: "+stackWithMin.min());
    }

}

The min is: 19
The min is: 15
The min is: 15
The min is: 15
The min is: 19
The min is: 19
The min is: 1
The min is: 1

转载于:https://my.oschina.net/u/2822116/blog/789425