13成都邀请赛 1005 Naive and Silly Muggles

最新推荐文章于 2025-08-08 02:02:33 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/814jingqi/p/3339268.html

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本文详细解析了如何求解三个点构成的最小覆盖圆，并判断另一点是否位于该圆内。针对不同类型的三角形（钝角、锐角），介绍了圆心的确定方法，包括使用向量点积和Cramer法则解决相关方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4720

题目是给三个点，要求求出最小的能覆盖这三个点的圆，然后判断第四个点在不在这个圆内。

如果这个是一个钝角三角形，那么圆心就是最长边的中点，如果是锐角三角形，圆心就是外接圆圆心。然后用点到圆心的距离和半径的关系判断是不是在圆内。

求外接圆时用到向量点积为0，还有Crammer法则解方程

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

double  calcdet(double p[2][2] )          //计算行列式的值
{
   double ans=p[0][0]*p[1][1]-p[1][0]*p[0][1];
   return ans;
}
int main()
{
  double xa,ya,xb,yb,xc,yc,xm,ym,xd,yd,xe,ye,b1,b2;    //d是ab中点  e是ac中点
  int T;
  cin>>T;

  int index=0;
  while(T--)
  {

      scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&xa,&ya,&xb,&yb,&xc,&yc,&xm,&ym);

      double ac=(xa-xc)*(xa-xc)+(ya-yc)*(ya-yc);

      double ab=(xa-xb)*(xa-xb)+(ya-yb)*(ya-yb);

      double bc=(xb-xc)*(xb-xc)+(yb-yc)*(yb-yc);

      double x,y;

      int tag=0;

      if(ac+ab<=bc)
      {
          x=(xb+xc)/2;
          y=(yb+yc)/2;
          tag++;
      }

      else if(ac+bc<=ab)
      {
          x=(xa+xb)/2;
          y=(ya+yb)/2;

          tag++;
      }
      else if(bc+ab<=ac)
      {
         x=(xa+xc)/2;
         y=(ya+yc)/2;
         tag++;

      }

      if(tag==0)
      {


      double p[2][2];

       p[0][0]=xb-xa;
       p[0][1]=yb-ya;
       p[1][0]=xc-xa;
       p[1][1]=yc-ya;

       xd=(xa+xb)/2;
       yd=(ya+yb)/2;

       xe=(xa+xc)/2;
       ye=(ya+yc)/2;

       b1=xd*(xb-xa)+yd*(yb-ya);

       b2=xe*(xc-xa)+ye*(yc-ya);

      double D=calcdet(p);

      p[0][0]=b1;
      p[1][0]=b2;

      double Dx=calcdet(p);

       p[0][0]=xb-xa;
       p[0][1]=b1;
       p[1][0]=xc-xa;
       p[1][1]=b2;

      double Dy=calcdet(p);

       x=Dx/D;
       y=Dy/D;

      }


      double R=(xa-x)*(xa-x)+(ya-y)*(ya-y);

      double dis=(xm-x)*(xm-x)+(ym-y)*(ym-y);

      index++;
      cout<<"Case #"<<index<<": ";

      if(dis>R)  cout<<"Safe"<<endl;
      else cout<<"Danger"<<endl;


  }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/814jingqi/p/3339268.html