HLG 1360 Leyni的国家III【并查集】

最新推荐文章于 2018-02-06 10:36:00 发布

DragonWar%

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/dream-wind/archive/2012/04/15/2450686.html

本文介绍了一个算法问题，涉及使用并查集解决城市间警戒级别的查询。在一个包含多个城市的国家中，不同道路拥有不同的警戒级别，需要计算任意两城间的最低警戒级别。文章通过示例展示了如何用三个并查集分别存储不同级别的道路信息，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

Leyni经过了若干年的征战，终于建立了自己的国家，这个国家包含n个城市，编号为1到n，而且这些城市之间存在m条双向通行的道路。不过Leyni的国家刚刚建立，所以他对每一条道路定义了道路警戒级别，由高到低分别为，a级，b级，c级。接下来，每条路径的路径警戒级别就等于这条路径所经过的所有道路的最高警戒级别；每两个城市之间的城际警戒级别就等于这两个城市之间的所有路径中的最低路径警戒级别。

现在，Leyni告诉了你所有道路的道路警戒级别，他想知道某些城市之间的城际警戒级别，请你帮助他！

Input

本题有多组测试数据，输入的第一行是一个整数T代表着测试数据的数量，接下来是T组测试数据。

对于每组测试数据：

第1行包含三个以空格分隔的整数n，m，q (1 ≤ n ≤ 10⁵, 0 ≤ m, q ≤ 10⁶)。

第2 .. m + 1行每行包含一对整数u, v (1 ≤ u, v ≤ n, , u ≠ v) 与一个字母x ("a", "b", "c"之一)代表着城市u, v之间存在着一条警戒级别为x的道路。

注：输入数据保证每对城市之间最多只存在一条道路。

第m + 2 .. m + 1 + q行每行包含一对整数u, v (1 ≤ u, v ≤ n, , u ≠ v) 代表着Leyni要查询城市u, v之间的城际警戒级别。

Output

对于每组测试数据：

第1 .. q行请针对每次Leyni的查询按照其查询的顺序输出两个城市之间的城际警戒级别，如果两城市之间不存在路径，则输出-1。

Sample Input

4 4 4

1 2 c

2 3 a

3 4 b

2 4 c

1 2

2 3

3 4

1 4

Sample Output

分析：用三个并查集分别存放a,b,c集合。

View Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int f[3][100005];
int find(int x,int i)
{return f[i][x]==x?x:(f[i][x]=find(f[i][x],i));}
void join(int x,int y,int i)
{        
    int fx=find(x,i);
    int fy=find(y,i);
    if(fx!=fy)
    {
        if(fy>fx)
            f[i][fy]=f[i][fx];
        else f[i][fx]=f[i][fy];
    }
}
int main()
{
    char s[2];
    int t,i,j,n,m,a,b,q;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
        for(i=0;i<3;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                f[i][j]=j;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%s",&a,&b,s);
            if(s[0]=='a')
            {
                join(a,b,0);
                join(find(a,1),find(b,1),0);
                join(find(a,2),find(b,2),0);
            }
            else if(s[0]=='b')
            {
                join(a,b,1);
                join(find(a,0),b,0);
                join(find(b,0),a,0);
                join(find(a,2),find(b,2),1);
            }
            else {
                join(a,b,2);
                join(find(a,0),b,0);
                join(find(b,0),a,0);
                join(find(a,1),b,1);
                join(find(b,1),a,1);
            }
        }
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
        if(find(a,2)==find(b,2))
                printf("c\n");
        else if(find(a,1)==find(b,1))
                printf("b\n");
        else if(find(a,0)==find(b,0))
                printf("a\n");
            else printf("-1\n");
        }
    }
    return 0;
}