2016-11-10试题解题报告

本文提供了三道算法竞赛题目的解题思路与代码实现,包括二分查找、最短路径及多重背包问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

2016-11-10试题解题报告

By shenben

本解题报告解析均为100分解题思路。

T1

二分

对于答案是单调递增的,所以我们可以二分答案

对于检验,我们一个正着扫,另一个反着扫。看扫出来的个数是否>=k

T2

spfa/bfs

首先 吐槽40个数据 全都很水。倒着更新一遍(错解)也能过。

spfa对每个点都松弛一下(自己画图脑补)

最后dis[1]即为答案

T3

dp

解题:给定一个Multi数组, 一个Pairs数组, 要求出最好的Table的数组. 其中应满足这个几
个要求, 首先sum{ Table[i]*Multi[i] } = 0, 并且要求sum{ Table[i]*Pairs }最大

解法:将下界单独拿出来作为一部分进行计算, 因此[L[i], U[i]] 就转化为[1, U[i]-L[i]]
的一个多重背包. M[i]和P[i]均进行单独的下界计算.
计算出 T = L[1]*M[1]+L[2]*M[2].... 之后, 就是一个关于容量T刚好放满的多重背包

T1代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){
    register ll x=0;bool f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}
const ll N=2e5+10;
ll n,m,k,a[N],b[N];
bool judge(ll x){
    ll sum=0,p=m;
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        while(p>=1&&a[i]*b[p]>x) p--;
        sum+=p;
    }
    return sum>=k;
}
ll l,r,mid,ans;
int main(){
    freopen("number.in","r",stdin);
    freopen("number.out","w",stdout);
    n=read();m=read();k=read();
    for(ll i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(ll i=1;i<=m;i++) b[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+m+1);
    l=0;r=a[n]*b[m];
    while(l<=r){
        mid=l+r>>1;
        if(judge(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%I64d",ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}
/*30分骗分存档 
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    register int x=0;bool f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}
const int N=1e5+10;
const ll M=3e7+1;
int n,m,k,a[N],b[N];
ll cnt,c[M];
int main(){
    freopen("number.in","r",stdin);
    freopen("number.out","w",stdout);
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) b[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+m+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            c[++cnt]=(ll)a[i]*(ll)b[j];
            if(cnt==M-1){i=n+1;break;} 
        }
    }
    //stable_sort(c+1,c+cnt+1);
    nth_element(c+1,c+k,c+cnt+1);
    printf("%I64d",c[k]);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}*/

T2代码:

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#define pir pair<int,int>
using namespace std;
inline int read(){
    register int x=0;bool f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}
const int N=1e5+10;
vector<pir>e[N];
int n,m,dis[N];
bool vis[N];
void spfa(){
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++) q.push(i),vis[i]=1;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();
        vis[now]=0;
        for(int i=0,u,v;i<e[now].size();i++){
            u=e[now][i].first;
            v=e[now][i].second;
            if(dis[u]>dis[now]+dis[v]){
                dis[u]=dis[now]+dis[v];
                if(!vis[u]){
                    vis[u]=1;
                    q.push(u);
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    freopen("dwarf.in","r",stdin);
    freopen("dwarf.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=read();
    for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
        x=read();y=read();z=read();
        e[y].push_back(make_pair(x,z));
        e[z].push_back(make_pair(x,y));
    }
    spfa();
    printf("%d",dis[1]);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}
/*50分乱搞存档/100脑残AC
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    register int x=0;bool f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}
const int N=1e5+10;
int n,m,c[N],d[N];
int A[N],X[N],Y[N];
inline bool judge(){
    for(int i=1;i<=m;i++) if(c[i]!=d[i]) return 1;
    return 0;
}
int main(){
    freopen("dwarf.in","r",stdin);
    freopen("dwarf.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        A[i]=read();X[i]=read();Y[i]=read();
        c[A[i]]=min(c[A[i]],c[X[i]]+c[Y[i]]);
    }
    for(;judge();){
        for(int i=1;i<=m;i++){
            c[A[i]]=min(c[A[i]],c[X[i]]+c[Y[i]]);
        }
        memcpy(d,c,sizeof c);
    }
    //for(int i=m;i;i--) c[A[i]]=min(c[A[i]],c[X[i]]+c[Y[i]]);//这句替掉上面的judge,数据太弱了,这样可以AC 
    printf("%d",c[1]);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}*/ 

T3代码:

AI版

/*
这类似于一个多重背包的问题,给出n个物品,每个物品可以选a[i]到b[i]件,体积为c[i],价值为d[i], 然后问恰好填满一个容量为0的背包的最大价值。
对于这个问题,我们可以把范围转换成0~b[i]-a[i],那么选的件数就成了Σe[i]-a[i],那么背包的体积就成了Σ-a[i]*c[i],价值是Σ(e[i]-a[i])*d[i]+Σa[i]*d[i]。
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read(){
    register int x=0;bool f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}
const int N=1e5+5;
int n,m,ans,cnt,a[N],b[N],c[N],d[N],v[N],w[N];
int xp[30],f[N];
int init(int ts,int tv,int tc){
    for(int t=0;ts>xp[t];t++){
        v[++cnt]=xp[t]*tv;
        w[cnt]=xp[t]*tc;
        ts-=xp[t];
    }
    if(ts){
        v[++cnt]=ts*tv;
        w[cnt]=ts*tc;
    }
}
int main(){
    freopen("abcd.in","r",stdin);
    freopen("abcd.out","w",stdout);
    memset(f,-127/3,sizeof f);
    f[0]=0;
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();b[i]=read();c[i]=read();d[i]=read();
        b[i]-=a[i];ans+=a[i]*d[i];m-=a[i]*c[i];
    }
    for(int i=0;i<=25;i++) xp[i]=1<<i;
    for(int i=1;i<=n;i++) init(b[i],c[i],d[i]);
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        for(int j=m;j>=v[i];j--){
            f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
        }
    }
    printf("%d",f[m]+ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

 std版

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define ER 0x80808080
using namespace std;
inline int read(){
    register int x=0;bool f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}
const int N=205;
const int Z=1e5+5;
int n,P[N],M[N],L[N],U[N];
int LIM,ret,xp[30],dp[Z];
void zobag(int v,int c){
    for(int i=LIM;i>=v;i--){
        if(dp[i-v]!=ER){
            dp[i]=max(dp[i],dp[i-v]+c);
        }
    }
}
int DP(){//二进制优化的多重背包 
    dp[0]=0;
    for(int i=0;i<=25;i++) xp[i]=1<<i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int t=0;U[i]>=xp[t];t++){
            zobag(xp[t]*M[i],xp[t]*P[i]);
            U[i]-=xp[t];
        }
        if(U[i]>0){
            zobag(U[i]*M[i],U[i]*P[i]);
            U[i]=0;
        }
    }
    return dp[LIM];
}
int main(){
    freopen("abcd.in","r",stdin);
    freopen("abcd.out","w",stdout);
    memset(dp,0x80,sizeof dp);//极小值 
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        L[i]=read();U[i]=read();M[i]=read();P[i]=read();
        LIM+=L[i]*M[i];U[i]-=L[i];
        ret+=L[i]*P[i];//P[i]同样要对下界进行一个计算, 最后再把其加回去 
    }
    LIM*=-1;//一定会是一个不大于0的数, 因为这已经是取得最小值, 而题目要求最后结果为0
    printf("%d\n",DP()+ret);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}
/*20分裸暴力存档 
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){
    register ll x=0;bool f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}
const ll N=1e5+10;
const ll inf=1e17;
ll n,a[N],b[N],c[N],d[N],e[N];
ll ans=-inf;
bool check(){
    ll sum=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++) sum+=e[i]*c[i];
    return sum==0;
}
ll calc(){
    ll sum=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++) sum+=e[i]*d[i];
    return sum;
}
void dfs(ll x){
    if(x==n+1){
        if(check()) ans=max(ans,calc());
        if(clock()>=950){
            if(ans!=-inf) printf("%I64d",ans);
            else printf("%I64d",rand()%N);
            exit(0);
        }
        return ;
    }
    for(ll i=a[x];i<=b[x];i++){
        e[x]=i;
        dfs(x+1);
    }
}
int main(){
    freopen("abcd.in","r",stdin);
    freopen("abcd.out","w",stdout);
    srand(time(0));
    n=read();
    for(ll i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),b[i]=read(),c[i]=read(),d[i]=read();
    dfs(1);
    printf("%I64d",ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}*/

 

补上题目:

注:所有题目的时间限制均为 1s ,内存限制均为 256MB 。
1 1 .第K K 小数
( ( number .cpp/c/pas)
【问题描述】
有两个正整数数列,元素个数分别为N和M。从两个数列中分别任取一个数
相乘,这样一共可以得到N*M个数,询问这N*M个数中第K小数是多少。
【输入格式】
输入文件名为number.in。
输入文件包含三行。
第一行为三个正整数N,M和K。
第二行为N个正整数,表示第一个数列。
第三行为M个正整数,表述第二个数列。
【输出格式】
输出文件名为number.out。
输出文件包含一行,一个正整数表示第K小数。
【输入输出样例1 1 】
number.in number.out
2 3 4
1 2
2 1 3
3
【输入输出样例2 2 】
number.in number.out
5 5 18
7 2 3 5 8
3 1 3 2 5
16
【数据规模与约定】
样例点编号 N M K 元素大小(≤)
1 20 20 150 10^4
2 50 50 2000 10^4
3 100 80 5000 10^9
4 200 200 26000 10^9
5 10000 10000 50050000 10^4
6 1000 20000 9500000 10^4
7 1000 20000 10000500 10^9
8 2000 20000 190000 10^9
9 2000 20000 199000 10^9
10 20000 20000 210005000 10^4
11 20000 20000 210000 10^5
12 20000 20000 200000 10^9
13 20000 20000 220000500 10^5
14 20000 20000 199000500 10^9
15 200000 200000 180000 10^4
16 200000 200000 200000 10^9
17 2000 200000 100001500 10^9
18 200000 180000 19550000000 10^5
19 200000 200000 19900010000 10^9
20 200000 200000 20000010000 10^9

2 . dwarf tower
(dwarf.cpp/c/pas)
【问题描述】
Vasya在玩一个叫做"Dwarf Tower"的游戏,这个游戏中有n个不同的物品,
它们的编号为1到n。现在Vasya想得到编号为1的物品。
获得一个物品有两种方式:
1. 直接购买该物品,第i件物品花费的钱为ci
2. 用两件其他物品合成所需的物品,一共有m种合成方式。
请帮助Vasya用最少的钱获得编号为1的物品。
【输入格式】
第一行有两个整数n,m(1<=n<=10000,0<=m<=100000),分别表示有n种物品以
及m种合成方式。
接下来一行有n个整数,第i个整数ci表示第i个物品的购买价格,其中
0<=ci<=10^9。
接下来m行,每行3个整数ai,xi,yi,表示用物品xi和yi可以合成物品ai,其
中(1<=ai,xi,yi<=n; ai<>xi, xi<>yi, yi<>ai)
【输出格式】
一行,一个整数表示获取物品 1 的最少花费。
输入样例: 输出样例:
5 3
5 0 1 2 5
5 2 3
4 2 3
1 4 5
2
【数据规模与约定】
60%的数据,n<=100
100%的数据,n<=10000,m<=100000

3 . abcd
(abcd.cpp/c/pas)
【问题描述】
有4个长度为N的数组a,b,c,d。现在需要你选择N个数构成数组e,数组e满足
a[i]≤e[i]≤b[i]以及
e i ∗ c[i]
N
i=1
= 0
并且使得
e i ∗ d[i]
N
i=1
最大。
【输入格式】
输入文件名为abcd.in。
输入文件共 N+1 行。
第 1 行包含1个正整数N。
第 i+1 行包含4个整数a[i],b[i],c[i],d[i]。
【输出格式】
输出文件名为abcd.out。
输出共1行,包含1个整数,表示所给出公式的最大值。输入数据保证一定有
解。
【输入输出样例1 1 】
abcd.in abcd.out
5
-1 1 2 5
-2 2 1 2
0 1 1 3
-2 -1 3 10
-2 2 3 9

2
【输入输出样例2 2 】
abcd.in abcd.out
10
1 10 1 7
-10 10 2 0
-10 10 2 2
-10 10 2 0
1 10 1 0
-10 10 2 0
10 10 2 0
1 10 1 0
-10 10 2 0
1 10 1 0

90
【输入输出样例3 3 】
abcd.in abcd.out
10
1 10 1 0
-10 10 2 2
-10 10 2 2
-10 10 2 2
1 10 1 0
-10 10 2 2
-10 10 2 2
1 10 1 0
-10 10 2 2
1 10 1 0

-4
【数据规模与约定】
对于 20%的数据,N≤10,-2≤a[i]<b[i]≤2;
对于 60%的数据,N≤50, -20≤a[i]<b[i]≤20;
对于 100%的数据,
N≤200,-25≤a[i]<b[i]≤25,1≤c[i]≤20,0≤d[i] ≤10000

 

 

 

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资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/abbae039bf2a 无锡平芯微半导体科技有限公司生产的A1SHB三极管(全称PW2301A)是一款P沟道增强型MOSFET,具备低内阻、高重复雪崩耐受能力以及高效电源切换设计等优势。其技术规格如下:最大漏源电压(VDS)为-20V,最大连续漏极电流(ID)为-3A,可在此条件下稳定工作;栅源电压(VGS)最大值为±12V,能承受正反向电压;脉冲漏极电流(IDM)可达-10A,适合处理短暂高电流脉冲;最大功率耗散(PD)为1W,可防止器件过热。A1SHB采用3引脚SOT23-3封装,小型化设计利于空间受限的应用场景。热特性方面,结到环境的热阻(RθJA)为125℃/W,即每增加1W功率损耗,结温上升125℃,提示设计电路时需考虑散热。 A1SHB的电气性能出色,开关特性优异。开关测试电路及波形图(图1、图2)展示了不同条件下的开关性能,包括开关上升时间(tr)、下降时间(tf)、开启时间(ton)和关闭时间(toff),这些参数对评估MOSFET在高频开关应用中的效率至关重要。图4呈现了漏极电流(ID)与漏源电压(VDS)的关系,图5描绘了输出特性曲线,反映不同栅源电压下漏极电流的变化。图6至图10进一步揭示性能特征:转移特性(图7)显示栅极电压(Vgs)对漏极电流的影响;漏源开态电阻(RDS(ON))随Vgs变化的曲线(图8、图9)展现不同控制电压下的阻抗;图10可能涉及电容特性,对开关操作的响应速度和稳定性有重要影响。 A1SHB三极管(PW2301A)是高性能P沟道MOSFET,适用于低内阻、高效率电源切换及其他多种应用。用户在设计电路时,需充分考虑其电气参数、封装尺寸及热管理,以确保器件的可靠性和长期稳定性。无锡平芯微半导体科技有限公司提供的技术支持和代理商服务,可为用户在产品选型和应用过程中提供有
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9648a1f24758 在 JavaScript 中实现点击展开与隐藏效果是一种非常实用的交互设计,它能够有效提升用户界面的动态性和用户体验。本文将详细阐述如何通过 JavaScript 实现这种功能,并提供一个完整的代码示例。为了实现这一功能,我们需要掌握基础的 HTML 和 CSS 知识,以便构建基本的页面结构和样式。 在这个示例中,我们有一个按钮和一个提示框(prompt)。默认情况下,提示框是隐藏的。当用户点击按钮时,提示框会显示出来;再次点击按钮时,提示框则会隐藏。以下是 HTML 部分的代码: 接下来是 CSS 部分。我们通过设置提示框的 display 属性为 none 来实现默认隐藏的效果: 最后,我们使用 JavaScript 来处理点击事件。我们利用事件监听机制,监听按钮的点击事件,并通过动态改变提示框的 display 属性来实现展开和隐藏的效果。以下是 JavaScript 部分的代码: 为了进一步增强用户体验,我们还添加了一个关闭按钮(closePrompt),用户可以通过点击该按钮来关闭提示框。以下是关闭按钮的 JavaScript 实现: 通过以上代码,我们就完成了点击展开隐藏效果的实现。这个简单的交互可以通过添加 CSS 动画效果(如渐显渐隐等)来进一步提升用户体验。此外,这个基本原理还可以扩展到其他类似的交互场景,例如折叠面板、下拉菜单等。 总结来说,JavaScript 实现点击展开隐藏效果主要涉及 HTML 元素的布局、CSS 的样式控制以及 JavaScript 的事件处理。通过监听点击事件并动态改变元素的样式,可以实现丰富的交互功能。在实际开发中,可以结合现代前端框架(如 React 或 Vue 等),将这些交互封装成组件,从而提高代码的复用性和维护性。
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