[瞎搞]JZOJ 3096 Hash函数-优快云博客

本文探讨了一个基于Hash函数的算法在解决正方形个数问题时遇到的挑战。通过分析给定的Hash函数h=x*y+x+y，指出其存在的问题，并提供了一种新的解决思路，即通过求解h+1的因子个数来找到所有满足条件的(x,y)对。文章还附带了C++代码实现，用于计算给定h值下满足条件的(x,y)对的数量。

Description

明明觉得hash是个好算法，代码短、效率高。某天，他碰到了一个求正方形个数的问题，于是很淡定地枚举对角线然后用hash判存在，妥妥的搞定，但是提交后却wa了几个点。仔细观察其hash函数为：h=x*y+x+y 。为了让明明知道这个函数存在什么问题，对于给出一个h值，请你来告诉他有多少对(x,y)满足上述式子(max(x,y)<=h；h，x，y都为非负整数)。

Input

多组测试数据，第一行为测试点的个数T,接下来每一行一个整数h，意义如上。

Output

一共T行,每行一个整数，分别表示有多少组(x,y)满足要其对应的h值。

Sample Input

Sample Output

2
3
2

Data Constraint

Hint

【样例解释】

(1,0),(0,1)

(0,3),(1,1),(3,0)

(4,0),(0,4)

【数据范围】

对于30%数据 h<=20,000 , T<=1000

对于100%数据 h<=100,000,000 ， T<=10000;

分析

式子随便搞一下就会发现是h+1=(x+1)(y+1)

那就求h+1的因子个数即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int h,t;

int main() {
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        scanf("%d",&h);
        h++;
        int ans=0,st=sqrt(h);
        for (int i=1;i<=st;i++)
            ans+=h%i==0?(i*i==h?1:2):0;
        printf("%d\n",ans);
    }
}