H&D组合排列问题DP解法-优快云博客

题目网址： http://acm.hdu.edu.cn/game/entry/problem/show.php?chapterid=2&sectionid=3&problemid=9

分析，这题其实是H和D的组合排列问题，只不过要考虑期间累计的H和D的数量关系。

用DP来做，可以推导出：

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

dp[][]前一个表示H的数量，后一个表示D的数量。

分上面那种情况是因为最后一个必然是H或者D，而此时可以考虑把新加的一个放在最后，因为假如加的是H，如果加在[i-1][j]中加入H，则最后一个依然是H或D，此时如果成立，那么依然属于[i-1][j]或[i][j-1]的情况。

所以推导出此递推关系。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    __int64 d[21][21];
    d[1][1] = 1;
    d[2][1] = 2;
    d[1][2] = 0;
    for(int i = 1; i<21;i++)
        d[i][1] = i;
    for(int i = 2;i<21;i++)
    for(int j = 2;j<21;j++)
    {
        if(i>=j)
        d[i][j] = d[i-1][j] + d[i][j-1];
        else d[i][j] = 0;
    }
    int m,n;
    while(cin>>m>>n)
    cout<<d[m][n]<<endl;
    return 0;
}