HDU 1536 S-Nim

最新推荐文章于 2020-10-07 16:37:01 发布

weixin_33738578

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本文深入探讨了HDU_1536问题中动态规划与记忆化搜索的巧妙结合，通过实例分析，解释了如何利用sg函数和异或运算解决复杂的游戏策略问题。文章详细阐述了解决方案的原理、实现过程，并通过代码示例展示了算法的具体应用。

HDU_1536

比较直观的思路将每一堆的sg函数计算出来，然后看所有的sg函数异或之后是否为0。但实际上我们没必要每一堆都独立计算一遍sg函数，因为游戏规则是一样的，所以sg函数也必然是一样，所以只用开一个一维的sg[]数组记录sg函数的值即可。

此外，一开始调用一下类似dp(10000)的递归函数企图预处理出sg[]的所有值的想法是错误的，因为假定初始石子是10000个的话，有些情况是可能取不到的，比如样例1，假定初始石子是10000个的话对于9999个石子的情况就没法取到。所以一个比较好的方式就是采用记忆化搜索的形式，用哪个就搜哪个。

用于记录后继结点sg函数值的数组最好开成静态的放在递归函数外面，这样能节省一些时间。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXS 110
#define MAXD 10010
int K, M, N, sg[MAXD], s[MAXS], h[MAXD][MAXS];
int dfs(int n)
{
int i, j, k;
if(sg[n] != -1)
return sg[n];
for(i = 0; i < K; i ++)
if(n - s[i] >= 0)
            h[n][dfs(n - s[i])] = 1;
for(i = 0; h[n][i]; i ++);
return sg[n] = i;
}
void init()
{
int i, j, k;
for(i = 0; i < K; i ++)
        scanf("%d", &s[i]);
    memset(sg, -1, sizeof(sg));
    memset(h, 0, sizeof(h));
}
void solve()
{
int i, j, k, ans;
    scanf("%d", &M);
for(i = 0; i < M; i ++)
    {
        scanf("%d", &N);
        ans = 0;
for(j = 0; j < N; j ++)
        {
            scanf("%d", &k);
            ans ^= dfs(k);
        }
        printf("%c", ans == 0 ? 'L' : 'W');
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
for(;;)
    {
        scanf("%d", &K);
if(!K)
break;
        init();
        solve();
    }
return 0;
}