求最大的连续子列和

算法1
int MxaSubseqSum1(int A[],int N)
{int ThisSum,MaxSum=0;
 int i,j,k;
 for(i=0;i<N;i++){//i是子列左端位置
 for(j=i;j<N;j++){//j是子列右端位置
 ThisSum=0;//ThisSum是从A[i]到A[j]的子列和
for(k=i;k<=j;k++)
ThisSum+=A[k];
if(ThisSum>MaxSum)//如果刚得到的这个子列和更大
MaxSum=ThisSum;//则更新结果
}//j循环结束
}//i循环结束
return MaxSum;
}//T(N)=O(N*N*N)


算法2
int MxaSubseqSum2(int A[],int N)
{
int ThisSum,MaxSum=0;
 int i,j;
 for(i=0;i<N;i++){//i是子列左端位置 
 ThisSum=0;//ThisSum是从A[i]到A[j]的子列和
 for(j=i;j<N;j++){//j是子列右端位置
 ThisSum+=A[j];
 //对于相同的i,不同的j,只要在j-1次循环的基础上累加1项即可
if(ThisSum>MaxSum)//如果刚得到的这个子列和更大
MaxSum=ThisSum;//则更新结果
}//j循环结束
}//i循环结束
return MaxSum;
} //T(N)=O(N*N)


算法3--分而治之 

算法4--在线处理
int MxaSubseqSum4(int A[],int N)
{
int ThisSum,MaxSum=0;
 int i;
 ThisSum=MaxSum=0;
 for(i=0;i<N;i++){
 ThisSum+=A[i];//向右累加
if(ThisSum>MaxSum)//if-else都是常数数量级复杂度
MaxSum=ThisSum;//发现更大和则更新当前结果 
else if(ThisSum<0)//如果当前子列和为负
ThisSum=0;//则不可能使后面的部分和增大，抛弃之
}
return MaxSum; 
} //T(N)=0(N);

 

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