HDU-1541 Stars 树状数组-优快云博客

本文探讨了一种通过使用一维数组优化解决二维问题的方法，具体实例为HDU在线评测平台上的问题1541。通过在排序后的坐标点中仅使用一维数组来计算某个点的左下角的星星数量，显著减少了内存使用，提高了效率。本文详细解释了此方法的原理及代码实现。

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1541

题义为给定N个点按照先x轴，后y轴坐标排序，求某一点的左下角的星星数量，刚开始用二维的树状数组来做，结果肯定是内存不过用。

该题正解为在给定的坐标点的排序后，只对x轴坐标建立一个一维数组，对于当前状态按x轴将平面划分成M个区域，由于给定的点的y轴坐标一定是当前最高的，所以直接对横坐标前求和即可。

代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>
#define MAXN 32005 
using namespace std;

int N, res[MAXN+5], c[MAXN+5];

inline int lowbit(int x)
{
return x & -x; 
}

inline void modify(int pos, int val)
{
for (int i = pos; i <= MAXN; i += lowbit(i))
        c[i] += val;
}

inline int getsum(int pos)
{
int s = 0;
for (int i = pos; i > 0; i -= lowbit(i))
    {
        s += c[i];    
    }
return s;
}

int main()
{ 
int x, y;
while (scanf("%d", &N) == 1)
    {
        memset(c, 0, sizeof (c));
        memset(res, 0, sizeof (res));
for (int i = 0; i < N; ++i)
        {
            scanf("%d %d", &x, &y); 
            x++;       
            res[getsum(x)]++;
            modify(x, 1);
        }
for (int i = 0; i < N; ++i)
            printf("%d\n", res[i]);
    }
return 0;
}