LeetCode 371 Sum of Two Integers

突然出现的一道easy标签的题目，题意很简单，两个数相加，但不能使用“+”,"-" 操作符。

首先想到不能使用加减操作符，能否使用乘除和多项式的转化表达出a+b，结果发现好像不能，无论如何都会出现需要+的项。

然后想到按位模拟运算，但是太麻烦了，感觉不是正解。

看了讨论区以后看到大神很神奇的一行代码搞定：

int getSum(int a, int b) {
return a & b ? getSum((a & b) << 1, a ^ b) : a | b;
}

试了一下，嗯，不是骗子，可以AC ,然后开始尝试理解：

首先当a&b = 0 时 return a| b ， a&b = 1 时 return 一个递归式；

a&b = 0 的情况很好理解：当任何一个加数等于0时，返回另外一个加数即可

递归式比较复杂：

先看异或（^，开始当成了乘方，纠结了好久）运算：  0 ^ 0 = 0    0 ^ 1 = 1   1 ^ 0 = 1   1 ^ 1 = 0

　　　　　　　　　　　　　  再看加法的进位运算：  0 + 0 = 1    0 + 1 = 1   1 + 0 = 1    1 + 1 = 0(进位)

除了进位的话结果完全一样，所以如果没有进位的话，我们可以直接用异或替代加法。

再考虑进位运算， 只有当 两位都是1 时才会进位， 那么通过与运算& 我们就可以得到所有两个数都为1 的位，由于进位是要加到高位上的，

所以我们再把与之后的结果左移一位，与异或后的结果相加，就可以得到完整的加法结果，

在递归过程中，一个参数表示异或的结果，另一个表示进位的结果，那么递归的终点呢？

就是不再进位，由于两个数是有限长度的，在经过最多32次循环后肯定不再需要进位，那么其中一个参数就会为0，我们就得到了最终的结果了。

膜拜大神们的思路，默默滚去刷题了~

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