《黑书》hdu1271递推习题：整数对

最新推荐文章于 2025-05-08 09:08:28 发布

weixin_33730836

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作者分享了解决一道递推题目的独特方法，通过枚举缺失位并使用搜索技术来解决问题。文中详细阐述了利用变量a、b、c和k进行计算的步骤，并提供了求解过程中的关键公式。此外，作者还展示了代码实现，包括输入处理、循环计算和最终输出解决方案的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我能说这道题目被黑书坑了吗？这是递推题？......好吧，那么我是的确没有想到这样去做的。只是想着，可以枚举缺少的位，然后用搜索去解决.......但是我仔细思考，觉得用搜索太麻烦了，要处理很多细节，于是百度了下......唉，不得不说，大牛的思路就是不一样，碉堡了......

思路：用b表示缺少的那一位的数字，k表示b所在的位数，那么可以用a表示比b位数低的数，用c表示比b位数高的数，就有一下解法：
A=a+b*10^k+c*10^(k+1);

B=a+c*10^(k+1);

依照题意：A+B==n；那么2*a+(b+11a)*10^k==n
从而得出：
c=n/(k^10)/11；
b=n/(k^10)%11;
还有考虑，如果a+a>9的情况，往b进位了.....

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)>0&&n)
    {
        int a,b,c,k,f[10000],ans=0;
        for(k=1;k<=n;k*=10)
        {
            c=n/k/11;
            b=n/k%11;
            if((c+b)!=0&&b<=9)
            {
                a=(n-c*11*k-b*k)/2;
                if(n==2*a+c*11*k+b*k)
                f[ans++]=a+b*k+c*k*10;
            }
            b--;
            if((c+b)!=0&&b>=0)
            {
                a=(n-c*11*k-b*k)/2;
                if(n==2*a+c*11*k+b*k)
                f[ans++]=a+b*k+c*k*10;
            }
        }
        if(ans==0)
        printf("No solution.\n");
        else
        {
            sort(f,f+ans);
            printf("%d",f[0]);
            for(int i=1;i<ans;i++)
            if(f[i]!=f[i-1])
            printf(" %d",f[i]);
            printf("\n");
        }
        
    }
    return 0;
}