基本实现蒙皮模拟

今天把蒙皮模拟算法实现了。

具体方法是加载此前算出的权重矩阵，每个内部点都是表面点的加权平均。

于是求解的时候唯一的未知数就是参数p了。

这次牛顿法能够模拟，但是同之前不带权重的模拟算法一样，模拟过程中无法收敛到全局极值点。

出问题的是这根棒。

控制这根棒的参数有两个，一个是弯曲大小，另一个是弯曲方向。

当强制令弯曲方向不起作用是，能够正常模拟，结果如上图。

当让弯曲方向参数起作用时，结果如下，模型不弯曲。 

检查原因，发现牛顿法模拟的过程中，首步的梯度、Hessian、以及求出的参数增量如下：

	梯度	Hessian	参数增量
有方向参数	G=[ 21319.284966 ; 0.000000 ; ];	H=[ 1734695.368102 7.202621 ; 7.202621 0.000000 ; ];	x=1.0e+03 * [0 2.9599]
没有方向参数	G=[21319.284966 ;0.000000 ;];	H=[ 1734695.368102 0.000000 ; 0.000000 0.000000 ; ];	x=[0.0123 0]

准备在应用牛顿法前使用其他方法，例如沿梯度下降。

加了一个很简单的梯度下降算法

1. for (int ithIter = 0; ithIter < 5; ++ithIter)
2. {
3. double f;
4. isSucceed &= m_fem->computeValueAndGrad(p, tVec, &f, &G);
5. p -= G * 1e-6;
7. if(G.norm() < m_minGradSize)
8. break;
9. }

然后模拟成功了，如图……

来自为知笔记(Wiz)

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