非连续或连续子集求和

本文深入探讨了子数组求和算法的两种实现方法:非连续求法采用深度优先搜索(DFS)策略寻找子数组,而连续求法则通过逐步增加数组长度并计算所有可能的连续子数组之和来实现。文章提供了具体的Java代码示例,展示了如何计算不同长度子数组的累积和。

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1.非连续求法

   dfs求子数组

2.连续

  每次增加数组的步长,求出来所有的和

private void subSum(int[] nums) {
		int[] sum = new int[nums.length];
		
		for (int len = 1; len <= nums.length; len++) {
			for (int i = 0; i+len <= nums.length; i++) {
				sum[i] = sum[i] + nums[i+len-1];
				System.out.println(sum[i]);
			}
			System.out.println();
		}
}

 

转载于:https://my.oschina.net/cpf2016/blog/2961969

### 连续素数求和算法的实现 为了实现连续素数求和的功能,可以通过以下方法完成: #### 方法概述 通过遍历一定范围内的所有整数来寻找所有的素数,并将其存储到列表中。随后,在该列表的基础上尝试找到能够组成目标数值的所有可能组合。 以下是基于 C++ 的具体实现方式[^2]: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 判断是否为素数函数 bool isPrime(int n) { if (n < 2) return false; for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { if (n % i == 0) return false; } return true; } // 主逻辑部分 void findConsecutivePrimesSum(int target) { vector<int> primes; // 预先生成小于等于target的所有素数 for (int i = 2; i <= target; ++i) { if (isPrime(i)) primes.push_back(i); } int count = 0; // 记录满足条件的数量 // 尝试每一种起始位置下的连续素数之和 for (size_t start = 0; start < primes.size(); ++start) { long long sum = 0; for (size_t end = start; end < primes.size(); ++end) { sum += primes[end]; if (sum > target) break; // 如果超过目标值,则停止当前序列 if (sum == target) { // 找到了一组符合条件的结果 count++; break; } } } cout << "Number of ways to express as consecutive prime sums: " << count << endl; } int main() { int N; cin >> N; findConsecutivePrimesSum(N); // 调用核心功能 } ``` 上述代码实现了从输入的目标值 `N` 开始查找有多少种同的连续素数组合能构成这个目标值。其中的关键在于预先筛选出所有大于 `N` 的素数集合,并利用双层循环逐一验证是否存在这样的子集使得其总和正好匹配给定的目标值[^3]。 另外需要注意的是效率问题,当数据规模较大时应考虑优化策略比如埃拉托斯特尼筛法提前构建好素数表从而减少重复计算开销[^1]。 ### 提高性能的方法 如果要提高性能,可以采用更高效的素数检测技术者直接预处理得到一个较大的素数列表用于后续操作。例如使用线性时间复杂度O(n loglog n)的经典算法——埃氏筛(Sieve Of Eratosthenes),它非常适合用来快速找出某个范围内全部的小型质因数[^4].
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