[算法]滴滴笔试题——求最大子串和（O(n)复杂度）

最新推荐文章于 2022-03-24 17:55:12 发布

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本文介绍了一种通过一次扫描数组即可得出最大子数组和的高效算法——扫描法。该算法的时间复杂度为O(n)，并通过逐步演算示例详细解释了其工作原理。

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扫描法。一次扫描数组即可得出答案，复杂度O(n)。这种方法用文字描述不容易说清楚，下面用每一步运算的图示来表达。伪代码如下：

 maxsofar=end=0;
 for i=[0,n)
     end=max(end+x[i],0)
     maxsofar=max(maxsofar,end)

即使后面没有这样的值了，maxsofar中还保存了原来的最大和，有恃无恐。这里的一条重要原则是目前end的值必须>0，如果<0，则不用考虑，立刻放弃end目前的值，将它置为0，并且把end的指针指向58。

以此类推下去，最后可得正确的结果。

整理之后的代码：

public int maxSubArray(int[] nums) {
        // write your code here
        int sum = Integer.MIN_VALUE;
        int maxsofar = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(sum > 0){
                sum += nums[i];
            }else{
                sum = nums[i];
            }
            
            if(maxsofar < sum){
                maxsofar = sum;
            }
        }
        return maxsofar;
    }