一道求树中每层乘积的和的算法题

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#java

本文介绍了一种关于树形结构的算法题，通过递归方式求解每层节点乘积之和的问题，并给出了一种更高效的算法实现思路，即将递归转化为等差数列计算，大大提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

面试中遇到这样一个算法题，每层拆成父节点的和，最小是1（父节点是1的节点不要再拆了，因为只能拆成0和0，乘积是0，再相加没有意义了），最大是父节点-1。：

我的解法，使用递归求解：

package com.company;

import java.util.Random;

/**
 * 求树中每层乘积的和的算法
 *
 * @Auther: Liu Zhong Jun
 * @Date: Created In 2017/12/24 17:58
 * @Modified By:
 */
public class TreeSum {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(sum(100));
    }
    public static long sum(int n) {
        if (n == 1) {
            return 0L;
        }
        int left = random(n);
        int right = n - left;
        return left * right + sum(left) + sum(right);
    }

    private static int random(int n) {
        if (n == 1)
            return 0;
        if (n == 2)
            return 1;
        int rand = new Random().nextInt(n);
        if (rand == 0)
            return 1;
        return rand;
    }
}