1808:公共子序列即POJ 1458 Common Subsequence

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原文链接：http://www.cnblogs.com/shenben/p/5564861.html

本文介绍了一种求解两个序列最长公共子序列的问题，并提供了一个C++实现示例。该算法采用动态规划方法，通过二维数组记录中间状态来找出最长公共子序列的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1808:公共子序列

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

我们称序列Z = < z ₁, z ₂, ..., z _k >是序列X = < x ₁, x ₂, ..., x _m >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i ₁, i ₂, ..., i _k >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有x _{i_j} = z _j。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。

输入

输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。

输出

对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。

样例输入

abcfbc         abfcab
programming    contest 
abcd           mnp

样例输出

4
2
0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=205;
int n,m,f[N][N];char x[N],y[N];
int main(){
    while(~scanf("%s%s",x+1,y+1)){
        n=strlen(x+1);m=strlen(y+1);
        memset(f,0,sizeof f);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(x[i]==y[j]){
                    f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
                }
                else{
                    f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",f[n][m]);
    }
    return 0;
}