poj 1637 Sightseeing tour——最大流+欧拉回路

最新推荐文章于 2019-09-26 22:27:09 发布

转载最新推荐文章于 2019-09-26 22:27:09 发布 · 99 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Narh/p/10117837.html

本文详细介绍了如何使用流网络解决POJ 1637问题，通过给无向边定向，调整节点的入度和出度，连接源点和汇点，设置边容量，实现最大流算法，最终判断是否能满流。

题目：http://poj.org/problem?id=1637

先给无向边随便定向，如果一个点的入度大于出度，就从源点向它连 ( 入度 - 出度 / 2 ) 容量的边，意为需要流出去这么多；流出去1表示改了一条边的方向，会使自己出度-1、入度+1，所以容量要/2；出度大于入度的点类似地连向汇点；无向边按给它定的方向的反方向连上容量为1的边；最后看看能否满流即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=205,M=1005,INF=N*M;
int n,m,deg[N],hd[N],xnt,cur[N],sm[N],gn[N],gt[N],dfn[N];
struct Ed{
  int to,nxt,cap;
  Ed(int a=0,int b=0,int c=0):to(a),nxt(b),cap(c) {}
}ed[M+N<<1];
queue<int> q;
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
void init()
{
  xnt=1;memset(deg,0,sizeof deg);//xnt=1!!!
  memset(sm,0,sizeof sm);memset(hd,0,sizeof hd);
  memset(gn,0,sizeof gn);memset(gt,0,sizeof gt);
}
void add(int x,int y,int z)
{
  ed[++xnt]=Ed(y,hd[x],z);hd[x]=xnt;
  ed[++xnt]=Ed(x,hd[y],0);hd[y]=xnt;
}
bool bfs()
{
  memset(dfn,0,sizeof dfn);
  dfn[0]=1;q.push(0);
  while(q.size())
    {
      int k=q.front();q.pop();
      for(int i=hd[k],v;i;i=ed[i].nxt)
    if(!dfn[v=ed[i].to]&&ed[i].cap)
      dfn[v]=dfn[k]+1,q.push(v);
    }
  return dfn[n+1];
}
int dinic(int cr,int flow)
{
  if(cr==n+1)return flow;//
  int use=0;
  for(int& i=cur[cr],v;i;i=ed[i].nxt)
    if(dfn[v=ed[i].to]==dfn[cr]+1&&ed[i].cap)
      {
    int tmp=dinic(v,min(flow-use,ed[i].cap));
    if(!tmp)dfn[v]=n+2;
    use+=tmp;ed[i].cap-=tmp;ed[i^1].cap+=tmp;
    if(use==flow)return use;
      }
  return use;
}
int main()
{
  int T=rdn();
  while(T--)
    {
      n=rdn();m=rdn();init();
      for(int i=1,u,v,fx;i<=m;i++)
    {
      u=rdn();v=rdn();fx=rdn();
      deg[u]++;deg[v]++;sm[v]++;sm[u]--;//in - out
      if(!fx)add(v,u,1);
      else gn[v]++,gt[u]++;
    }
      bool flag=0;int val=0;
      for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      if((deg[i]&1)||gn[i]>(deg[i]>>1)||gt[i]>(deg[i]>>1))
        {flag=1;break;}
      if(sm[i]>0)add(0,i,sm[i]>>1),val+=sm[i]>>1;
      else if(sm[i]<0)add(i,n+1,-sm[i]>>1);
    }
      if(flag){puts("impossible");continue;}
      int mxflow=0;
      while(bfs())
    {memcpy(cur,hd,sizeof hd);mxflow+=dinic(0,INF);}//fr:0 !!!
      if(mxflow==val)puts("possible");
      else puts("impossible");
    }
  return 0;
}