算法整理-二分查找和排序-优快云博客

博客介绍了二分查找在不同场景的应用。包括在有序数组中查找插入位置，判断终止条件，若查找不到返回begin；在不包含重复数字的rotated array中寻找最小值；在允许重复的rotated array中寻找某个值，分递增数组、特定相等情况及两段数组类型进行处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 二分查找

(1) 有序数组查找插入位置：主要是终止条件的判断，如果查找不到需要被范围的插入位置为begin

public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int len = nums.size();
        return binarySearch(nums, target, 0, len-1);
    }
private:
    int binarySearch(vector<int>& nums, int target, int begin, int end) { if (begin > end) { return begin; } int mid = (begin + end) / 2; if (target == nums[mid]) return mid; else if (target < nums[mid]) { return binarySearch(nums, target, begin, mid - 1);} else { return binarySearch(nums, target, mid+1, end);} }

(2) rotated array 寻找最小值

第一种情况：不包含重复数字，

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        return bsearch(nums, 0, len-1);        
    }
private: int bsearch(const vector<int> nums, int s, int e){ if (s >= e) return nums[s]; int mid = (s + e) / 2;
 // 在左侧数组上 if (nums[mid] > nums[e]) return bsearch(nums, mid+1, e);
 // 在右侧数组上 else return bsearch(nums, s, mid); } };

（3） rotated array 寻找某个值，允许重复：

分成三种情况，（1）是递增数组（2） num[s] == num[mid] = nums[e] 用O（n)的时间顺序查找

（3）两段数组的类型，二分查找，先判断mid是在哪一段数组上

class Solution {
public:
    bool search(vector<int>& nums, int target) {
        int len = nums.size();
        if(len == 0) return false;
        return bsearch(nums, target, 0, len - 1); } private: bool bsearch(const vector<int>& nums, int target, int s, int e){ if ( s > e) { return false; } if (cornercase(nums, s, e)){ return asearch(nums, target, s, e); } if (nums[s] >= nums[e]){ int mid = (s + e) / 2; if (nums[mid] == target) return true; if (nums[mid] >= nums[s]) { // mid在左边序列 // target比mid大一定在右边序列 if (target > nums[mid]) return bsearch(nums, target, mid+1, e); // t比mid小，当t大于end则一定在左侧 else if (target > nums[e]) return bsearch(nums, target, s, mid-1); else if (target < nums[e]) return bsearch(nums, target, mid+1, e); else return true; } if (nums[mid] < nums[s]) {// mid在右边序列 if (target < nums[mid]) return bsearch(nums, target, s, mid-1); else if(target > nums[e]) return bsearch(nums, target, s, mid-1); else if(target < nums[e]) return bsearch(nums, target, mid+1, e); else return true; } } return false; } bool cornercase(const vector<int>& nums, int s, int e){ int mid = (s + e) / 2; if (nums[s] == nums[e] && nums[mid] == nums[s]){ return true; } if (nums[s] <= nums[e] && nums[mid] >= nums[s]){ return true; } return false; } bool asearch(const vector<int>& nums, int target, int s, int e){ for (int i = s; i <=e; i++){ if (nums[i] == target) return true; } return false; } };

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