[CareerCup] 18.1 Add Two Numbers 两数相加

位操作实现加法

最新推荐文章于 2025-05-25 18:16:41 发布

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原文链接：https://yq.aliyun.com/articles/341128

本文介绍了一种使用位操作而非传统算术运算符来实现两个整数相加的方法。通过异或运算处理不考虑进位的情况，与运算及左移处理进位，递归调用直至没有进位。

18.1 Write a function that adds two numbers. You should not use + or any arithmetic operators.

这道题让我们实现两数相加，但是不能用加号或者其他什么数学运算符号，那么我们只能回归计算机运算的本质，位操作Bit Manipulation，我们在做加法运算的时候，每位相加之后可能会有进位Carry产生，然后在下一位计算时需要加上进位一起运算，那么我们能不能将两部分拆开呢，我们来看一个例子759+674

1. 如果我们不考虑进位，可以得到323

2. 如果我们只考虑进位，可以得到1110

3. 我们把上面两个数字假期323+1110=1433就是最终结果了

然后我们进一步分析，如果得到上面的第一第二种情况，我们在二进制下来看，不考虑进位的加，0+0=0， 0+1=1, 1+0=1， 1+1=0，这就是异或的运算规则，如果只考虑进位的加0+0=0, 0+1=0, 1+0=0, 1+1=1，而这其实这就是与的运算，而第三步在将两者相加时，我们再递归调用这个算法，终止条件是当进位为0时，我们直接返回第一步的结果，参见代码如下：

int add(int a, int b) {
if (b == 0) return a;
int sum = a ^ b;
int carry = (a & b) << 1;
return add(sum, carry);
}

本文转自博客园Grandyang的博客，原文链接：两数相加[CareerCup] 18.1 Add Two Numbers ，如需转载请自行联系原博主。