04-06组合数学实践_交通问题

本文探讨了一个关于城市交通网络的问题,即如何计算从起点A到终点B的不同路径数量,假设车辆只能向上或向右行驶。通过使用递归方法,定义了一个函数f(m,n),该函数表示水平m段和垂直n段的总路径数。

交通问题

如图的城市交通网。每一个路口都有红绿灯。

交通问题.PNG

某车辆。从A点開始,打算去往B点。

假设仅仅同意车辆向上和向右行驶。那么从A到B有多少种可能的路径?


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这个问题能够用递归思路思考:


如果 f(m, n) 表示水平m段,垂直n段的总路径数。


递归的思路是:
f(m, n) = f(m-1,n) + f(m,n-1)

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