洛谷——P2722 总分 Score Inflation（背包）

USACO竞赛分数最大化问题

最新推荐文章于 2024-11-10 17:55:25 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/7898510.html

本文介绍了一个关于USACO竞赛中如何选择不同类型的题目以最大化总分的问题。通过给定的时间限制和每种类型题目的分数及完成时间，算法能够计算出在规定时间内可以获得的最大分数。

P2722 总分 Score Inflation

题目背景

学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。

我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助

题目描述

我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":

第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。

你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。

来自任意的"种类"的题目数目可能是任何非负数(0或更多)。

计算可能得到的最大分数。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。

第 2-N+1 行: 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。

输出格式：

单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 45001
using namespace std;
int n,m,f[N],t[N],s[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
     s[i]=read(),t[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
     for(int j=t[i];j<=n;j++)
      f[j]=max(f[j-t[i]]+s[i],f[j]);
    printf("%d",f[n]);
    return  0;
}