[BJOI2006]狼抓兔子——最小割转对偶图最短路

本文介绍了一种使用Dinic算法求解最小割问题的优化方法,特别指出在无向图中,可以通过简化边的构建来提高效率。此外,文章还探讨了如何通过构建对偶图将最小割问题转化为最短路问题,从而实现更高效的求解。

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其实这个题直接Dinic跑最小割可过。

(小优化是:

无向图建网络流,一条边不用建成4条,可以正反容量都是边权即可。完全等价

 

[无效]网络流之转换对偶图

 

一个巧妙的事情是,如果建边合适的话,最小割就是右上部分到左下部分的最短路。

看图就明白了。

注意一个正方形要再分成两个三角形。

从1~14号点的每个路径,都对应着网络流的一个割集。

所以对偶图最短路等价于最小割

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/10024310.html

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