Matlab——filter函数用法

本文介绍如何使用MATLAB中的filter函数来求解差分方程,并给出了一段具体的MATLAB代码示例,展示了如何通过filter函数计算复指数序列的实部和虚部。

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filter:滤波函数,可用来解差分方程。

y = filter(b,a,X)
[y,zf] = filter(b,a,X)
[y,zf] = filter(b,a,X,zi)
y = filter(b,a,X,zi,dim)
[...] = filter(b,a,X,[],dim)

eg.

输入为

求y。

clc;
clear;
n = 0:100;
x1 = exp(1i*(pi/4)*n);
a = [1 0.9];
b = [1 -0.25];
y1 = filter(a,b,x1);
stem(n,real(y1));
hold;
stem(n,imag(y1));
xlabel('n');
ylabel('y1');

 

转载于:https://www.cnblogs.com/farewell-farewell/p/7661233.html

### Matlab 中 `filter` 函数的使用方法 #### 输入参数说明 在 MATLAB 中,`filter` 函数用于对输入数据应用线性滤波器。该函数的一般形式如下: ```matlab y = filter(b, a, x); ``` 其中: - `b` 是 IIR 或 FIR 滤波器传递函数的分子系数向量。 - `a` 是 IIR 滤波器传递函数的分母系数向量;对于 FIR 滤波器,此值通常设置为 1。 - `x` 表示要过滤的数据数组。 当 `a(1)` 不等于 1 时,MATLAB 将自动对其进行归一化处理[^1]。 #### 工作原理 给定差分方程表示的离散时间系统可以通过调用 `filter` 来求解其输出响应 y[n]: \[ y(n) = \frac{b(1)x(n)+b(2)x(n−1)+...+b(nb+1)x(n−nb)} {a(1)+a(2)y(n−1)+...+a(na)y(n-na)}\] 这里 \( nb=length(b)-1 \),\( na=length(a)-1 \)。 #### 示例代码 下面是一个简单的例子来展示如何利用 `filter` 对信号进行低通滤波操作: ```matlab % 创建测试正弦波加噪声作为输入信号 fs = 1000; % Sampling frequency (Hz) t = linspace(0, 1, fs); % Time vector from 0 to 1 second at sampling rate 'fs' f_signal = 50; % Signal frequency component we want to keep (Hz) signal = sin(2*pi*f_signal*t); noise_freqs = [60 70]; % Frequencies of unwanted noise components (Hz) for i=1:length(noise_freqs), signal = signal + randn(size(t)) .* cos(2 * pi * noise_freqs(i) * t); end % 设计一个二阶巴特沃斯低通滤波器 [b,a] = butter(2, f_signal/(fs/2)); % 应用滤波器到原始带噪信号上得到干净的结果 filteredSignal = filter(b, a, signal); figure; subplot(2,1,1), plot(t, signal), title('Original Noisy Signal'); subplot(2,1,2), plot(t, filteredSignal), title('Filtered Signal Using Butterworth LPF'); ``` 这段程序首先创建了一个包含特定频率成分以及一些随机干扰项的时间序列信号。接着设计并实现了针对这些已知特性而优化过的数字滤波算法——在这里选择了经典的巴特沃思型低通滤波器,并通过 `filter()` 方法将其应用于原信号之上最终获得了较为纯净的目标频段内的输出结果。
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