uva 1510 - Neon Sign(计数)

最新推荐文章于 2020-02-15 10:51:41 发布

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本文介绍了UVA1510-NeonSign问题的解题思路，通过记录每个点的边颜色数量，计算出所有同色三角形的数量。采用组合数学的方法去除异色三角形的影响。

题目链接：uva 1510 - Neon Sign

题目大意：给定n个点，随意三点不共线，而且两两点之间有一条线，给定线的颜色。问说有多少个三角形三边同色。

解题思路：对于每一个点。记录该点黑色边的数量和红色边的数量，考虑以该点为顶点的三角形，从红色边中选一条，黑色边中选一条，组成的三角形一定是不满足的。由于一个不同色三角形会有两个点满则。所以考虑了两次。

用总的个数减掉不同色的就可以。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1005;

ll n, r[maxn], l[maxn];

void init () {
    scanf("%lld", &n);
    int x;
    memset(l, 0, sizeof(l));
    memset(r, 0, sizeof(r));

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            scanf("%d", &x);
            if (x) {
                r[i]++;
                r[j]++;
            } else {
                l[i]++;
                l[j]++;
            }
        }
    }
}

ll solve () {
    ll sum = (ll)n * (n-1) * (n-2) / 6;

    ll del = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        del += l[i] * r[i];
    return sum - del / 2;
}

int main () {
    int cas;
    scanf("%d", &cas);
    while (cas--) {
        init();
        printf("%lld\n", solve());
    }
    return 0;
}