POJ 1584 A Round Peg in a Ground Hole

本文详细解析了POJ_1584题的解决思路,包括如何判断多边形是否为凹多边形及圆是否位于多边形内等关键步骤。提供了完整的C语言代码实现。

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POJ_1584

    这个题目思路是比较直接的,首先去判断这个多边形是否为凹多边形,如果不是凹多边形,就去判断圆是否在多边形内。

    在判断多边形是否为凹多边形时,可以将相邻的两个线段做叉积,从而判断在沿四边形走时是否只向左或者只向右转,从而说明这个多边形是否为凹多边形。从discuss里面看到说有的数据相邻的两个线段是共线的,要注意一下这样的情况。

    在判断圆是否在多边形内时,可以分两步,第一步判断圆心是否在多边形内,第二步判断圆和多边形是否“相割”。

    判断圆心是否在多边形内时,可以先规定好多边形的正方向,然后看这个点是否在所有线段向量的同一侧。

    判断圆和多边形是否“相割”时,可以先判断是否有多边形的顶点在圆的内部,如果存在这样的点,那么圆和多边形肯定是“相割”的。做完上一步判断后,对任意圆心到该线段的距离小于半径的线段还剩两种情况,要么和圆“相割”,要么在圆外,但线段的两个端点都是在圆外的,所以我们可以先找到这个线段的法向量,然后去判断线段的两个端点是否分布在以圆心为起点且与法向量同向的向量的异侧,如果分布在异侧,就可以说明这个线段是和圆“相割”的。

    不过,上面所说的判断圆和多边形是否“相割”的方法是针对任意一个简单多边形的,但由于这个题目后面就一定是非凹多边形了,所以直接判断圆心到每条线段的距离是否小于R即可。点到线段的距离可以用有向面积的绝对值除以线段的长度得到。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 160
#define zero 1e-8
int N;
double R, X, Y, x[MAXD], y[MAXD];
void init()
{
int i, j, k;
scanf("%lf%lf%lf", &R, &X, &Y);
for(i = 0; i < N; i ++)
scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);
x[N] = x[0], y[N] = y[0];
}
double fabs(double x)
{
return x < 0 ? -x : x;
}
int dcmp(double x)
{
if(fabs(x) < zero)
return 0;
if(x < 0)
return -1;
return 1;
}
double det(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
return x1 * y2 - x2 * y1;
}
int check1()
{
int i, j, k, st = 0;
for(i = 1; i < N; i ++)
{
k = dcmp(det(x[i] - x[i - 1], y[i] - y[i - 1], x[i + 1] - x[i], y[i + 1] - y[i]));
if(!st)
st = k;
if(k && st != k)
return 0;
}
return 1;
}
int inpolygon()
{
int i, j, k, st;
st = dcmp(det(x[1] - x[0], y[1] - y[0], X - x[0], Y - y[0]));
if(st == 0)
return 0;
for(i = 1; i < N; i ++)
{
k = dcmp(det(x[i + 1] - x[i], y[i + 1] - y[i], X - x[i], Y - y[i]));
if(k != st)
return 0;
}
return 1;
}
int check2()
{
int i, j, k;
double t, t1, t2, dx, dy;
if(!inpolygon())
return 0;
for(i = 0; i < N; i ++)
if(dcmp((x[i] - X) * (x[i] - X) + (y[i] - Y) * (y[i] - Y) - R * R) == -1)
return 0;
for(i = 0; i < N; i ++)
{
t = det(x[i] - X, y[i] - Y, x[i + 1] - X, y[i + 1] - Y);
t = t * t / ((x[i + 1] - x[i]) * (x[i + 1] - x[i]) + (y[i + 1] - y[i]) * (y[i + 1] - y[i]));
if(dcmp(t - R * R) == -1)
{
if(dcmp(y[i] - y[i + 1]) == 0)
dx = 0, dy = 1;
else
dx = 1, dy = (x[i] - x[i + 1]) / (y[i + 1] - y[i]);
}
t1 = dcmp(det(dx, dy, x[i] - X, y[i] - Y));
t2 = dcmp(det(dx, dy, x[i + 1] - X, y[i + 1] - Y));
if(t1 * t2 < 0)
return 0;
}
return 1;
}
void solve()
{
int i, j, k;
if(!check1())
printf("HOLE IS ILL-FORMED\n");
else
{
if(check2())
printf("PEG WILL FIT\n");
else
printf("PEG WILL NOT FIT\n");
}
}
int main()
{
for(;;)
{
scanf("%d", &N);
if(N < 3)
break;
init();
solve();
}
return 0;
}



【基于QT的调色板】是一个使用Qt框架开发的色彩选择工具,类似于Windows操作系统中常见的颜色选取器。Qt是一个跨平台的应用程序开发框架,广泛应用于桌面、移动和嵌入式设备,支持C++和QML语言。这个调色板功能提供了横竖两种渐变模式,用户可以方便地选取所需的颜色值。 在Qt中,调色板(QPalette)是一个关键的类,用于管理应用程序的视觉样式。QPalette包含了一系列的颜色角色,如背景色、前景色、文本色、高亮色等,这些颜色可以根据用户的系统设置或应用程序的需求进行定制。通过自定义QPalette,开发者可以创建具有独特视觉风格的应用程序。 该调色板功能可能使用了QColorDialog,这是一个标准的Qt对话框,允许用户选择颜色。QColorDialog提供了一种简单的方式来获取用户的颜色选择,通常包括一个调色板界面,用户可以通过滑动或点击来选择RGB、HSV或其他色彩模型中的颜色。 横渐变取色可能通过QGradient实现,QGradient允许开发者创建线性或径向的色彩渐变。线性渐变(QLinearGradient)沿直线从一个点到另一个点过渡颜色,而径向渐变(QRadialGradient)则以圆心为中心向外扩散颜色。在调色板中,用户可能可以通过滑动条或鼠标拖动来改变渐变的位置,从而选取不同位置的颜色。 竖渐变取色则可能是通过调整QGradient的方向来实现的,将原本水平的渐变方向改为垂直。这种设计可以提供另一种方式来探索颜色空间,使得选取颜色更为直观和便捷。 在【colorpanelhsb】这个文件名中,我们可以推测这是与HSB(色相、饱和度、亮度)色彩模型相关的代码或资源。HSB模型是另一种常见且直观的颜色表示方式,与RGB或CMYK模型不同,它以人的感知为基础,更容易理解。在这个调色板中,用户可能可以通过调整H、S、B三个参数来选取所需的颜色。 基于QT的调色板是一个利用Qt框架和其提供的色彩管理工具,如QPalette、QColorDialog、QGradient等,构建的交互式颜色选择组件。它不仅提供了横竖渐变的色彩选取方式,还可能支持HSB色彩模型,使得用户在开发图形用户界面时能更加灵活和精准地控制色彩。
标题基于Spring Boot的二手物品交易网站系统研究AI更换标题第1章引言阐述基于Spring Boot开发二手物品交易网站的研究背景、意义、现状及本文方法与创新点。1.1研究背景与意义介绍二手物品交易的市场需求和Spring Boot技术的适用性。1.2国内外研究现状概述当前二手物品交易网站的发展现状和趋势。1.3论文方法与创新点说明本文采用的研究方法和在系统设计中的创新之处。第2章相关理论与技术介绍开发二手物品交易网站所涉及的相关理论和关键技术。2.1Spring Boot框架解释Spring Boot的核心概念和主要特性。2.2数据库技术讨论适用的数据库技术及其在系统中的角色。2.3前端技术阐述与后端配合的前端技术及其在系统中的应用。第3章系统需求分析详细分析二手物品交易网站系统的功能需求和性能需求。3.1功能需求列举系统应实现的主要功能模块。3.2性能需求明确系统应满足的性能指标和安全性要求。第4章系统设计与实现具体描述基于Spring Boot的二手物品交易网站系统的设计和实现过程。4.1系统架构设计给出系统的整体架构设计和各模块间的交互方式。4.2数据库设计详细阐述数据库的结构设计和数据操作流程。4.3界面设计与实现介绍系统的界面设计和用户交互的实现细节。第5章系统测试与优化说明对系统进行测试的方法和性能优化的措施。5.1测试方法与步骤测试环境的搭建、测试数据的准备及测试流程。5.2测试结果分析对测试结果进行详细分析,验证系统是否满足需求。5.3性能优化措施提出针对系统性能瓶颈的优化建议和实施方案。第6章结论与展望总结研究成果,并展望未来可能的研究方向和改进空间。6.1研究结论概括本文基于Spring Boot开发二手物品交易网站的主要发现和成果。6.2展望与改进讨论未来可能的系统改进方向和新的功能拓展。
1. 用户与权限管理模块 角色管理: 学生:查看个人住宿信息、提交报修申请、查看卫生检查结果、请假外出登记 宿管人员:分配宿舍床位、处理报修申请、记录卫生检查结果、登记晚归情况 管理员:维护楼栋与房间信息、管理用户账号、统计住宿数据、发布宿舍通知 用户操作: 登录认证:对接学校统一身份认证(模拟实现,用学号 / 工号作为账号),支持密码重置 信息管理:学生完善个人信息(院系、专业、联系电话),管理员维护所有用户信息 权限控制:不同角色仅可见对应功能(如学生无法修改床位分配信息) 2. 宿舍信息管理模块 楼栋与房间管理: 楼栋信息:名称(如 "1 号宿舍楼")、层数、性别限制(男 / 女 / 混合)、管理员(宿管) 房间信息:房间号(如 "101")、户型(4 人间 / 6 人间)、床位数量、已住人数、可用状态 设施信息:记录房间内设施(如空调、热水器、桌椅)的配置与完好状态 床位管理: 床位编号:为每个床位设置唯一编号(如 "101-1" 表示 101 房间 1 号床) 状态标记:标记床位为 "空闲 / 已分配 / 维修中",支持批量查询空闲床位 历史记录:保存床位的分配变更记录(如从学生 A 调换到学生 B 的时间与原因) 3. 住宿分配与调整模块 住宿分配: 新生分配:管理员导入新生名单后,宿管可按专业集中、性别匹配等规则批量分配床位 手动分配:针对转专业、复学学生,宿管手动指定空闲床位并记录分配时间 分配结果公示:学生登录后可查看自己的宿舍信息(楼栋、房间号、床位号、室友列表) 调整管理: 调宿申请:学生提交调宿原因(如室友矛盾、身体原因),选择意向宿舍(需有空位) 审批流程:宿管审核申请,通过后执行床位调换,更新双方住宿信息 换宿记录:保存调宿历史(申请人、原床位、新床位、审批人、时间) 4. 报修与安全管理模块 报修管理: 报修提交:学生选择宿舍、设施类型(如 "
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