邻接表

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//有向图的邻接表实现
#include<iostream>
using namespace std;

struct ENode//定义弧的结构体 
{
    int adjvex;//某弧所指向顶点的下标
    ENode* next;//指向下一条弧
    int weight; //弧上的权重 
 };
 
 struct VNode{//顶点的结构体类型 
     char data;//顶点信息 
     ENode* first ;//指向第一条依附该顶点的弧 
 };
 
 struct ALGraph{//图的邻接表 
     VNode *V;//顶点数组 
     int vexnum;//顶点数 
     void InitG(int num);//初始化 
     void InsertArc(int from,int to,int weight);//插入弧 
     void DeleteArc(int from,int to);//删除弧 
     void Traverse();//逐个顶点输出各边 
 };
 
 
 int main(){
     ALGraph g;
     int n,m,w;
     char a,b; 
     
     cin>>n>>m;//顶点数n,边数m 
     g.InitG(n);//简历一个n个顶点的链接表 
     
     for(int i=0;i<m;i++)//数据域输进去,指针域置为空指针 
     {
         cin>>a>>b>>w;//a到b有边权值是w 
         g.InsertArc(a-'a',b-'a',w);//字符转化为对应的下标 
         //g.insertArc(b-'a',a-'a',w);//无向图增加此句 
     }
     g.Traverse();
     
     cin>>a>>b;
     g.DeleteArc(a-'a',b-'a');
     // g.DeleteArc(a-'a',b-'a',w);//无向图增加此句 
    g.Traverse();
    
    return 0;
 } 
 
 
 void ALGraph::InitG(int num)//初始化一个顶点总数为num的图 
 {
     vexnum=num;
     V=new VNode[vexnum];//申请一个vexnum这么大的数组由V来指向 
     for(int i=0;i<vexnum;i++)
     {
         V[i].first=NULL;//first指针域设为空指针 
         cin>>V[i].data;//输入数据域 
     }
 }
 
 void ALGraph::InsertArc(int from,int to,int weight)//起点,终点,权值 
 {
     ENode *s=new ENode;
     s->adjvex=to;//s对应的链接点下标设为to 
     s->weight=weight;
     s->next=V[from].first;//新节点s插到链表vertices[v] 的头 
     V[from].first=s;
 }
 
 void ALGraph::DeleteArc(int from,int to)//将弧<from,to>从图中删除 
 {
     ENode *p=V[from].first,*q=p;//还是节点的操作 
     while(p!=NULL)
     {
         if(p->adjvex==to) break;
         q=p;
         p=p->next;
     }
     if(q==p) V[from].first=p->next;
     else q->next=p->next;
     delete p;
 }
 
 void ALGraph::Traverse(){
 for(int i=0;i<vexnum;i++)
 {
     ENode *p=V[i].first;
     while(p!=NULL){//当链表还没结束时,将链表输出来 
         cout<<V[i].data<<"-->";
         cout<<V[p->adjvex].data<<endl;
         p=p->next;
     }
 }
 } 
 
 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/ilovetheworld/p/10835749.html

### 图的邻接链表表示方法及实现示例 #### 邻接链表的基本概念 邻接链表是一种用于表示图的数据结构,特别适用于稀疏图(即边的数量远小于顶点数量平方的图)。其核心思想是,对于图中的每个顶点,使用一个链表来存储该顶点相邻的其他顶点。每个链表中的节点表示从当前顶点出发的边的终点。这种方式能够高效地存储和遍历图的边,同时节省存储空间[^1]。 在有向图中,邻接链表仅记录从当前顶点出发的边的终点。例如,如果存在一条从顶点 A 到顶点 B 的边,则在顶点 A 的邻接链表中添加 B,但在顶点 B 的邻接链表中不会添加 A。 #### 邻接链表的实现 下面是一个使用 C++ 实现有向图的邻接链表表示的示例。该实现包括以下几个组件: - `Graph`:表示整个有向图。 - `Node`:表示图中的一个顶点及其邻接链表。 - `AdjNode`:表示邻接链表中的一个节点。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 邻接表中的节点 struct AdjNode { int dest; // 边的终点 AdjNode* next; // 指向下一个邻接节点的指针 AdjNode(int dest) : dest(dest), next(nullptr) {} }; // 图的节点 struct Node { AdjNode* head; // 指向邻接表的头节点 Node() : head(nullptr) {} }; // 图的邻接表表示 class Graph { private: int numVertices; // 图中的顶点数量 Node* adjListArray; // 邻接表数组 public: // 构造函数 Graph(int numVertices) { this->numVertices = numVertices; adjListArray = new Node[numVertices]; } // 添加边 void addEdge(int src, int dest) { // 创建新的邻接节点 AdjNode* newNode = new AdjNode(dest); newNode->next = adjListArray[src].head; adjListArray[src].head = newNode; } // 打印图的邻接表表示 void printGraph() { for (int i = 0; i < numVertices; ++i) { cout << "顶点 " << i << " 的邻接表: "; AdjNode* temp = adjListArray[i].head; while (temp) { cout << "-> " << temp->dest; temp = temp->next; } cout << endl; } } // 析构函数 ~Graph() { for (int i = 0; i < numVertices; ++i) { AdjNode* temp = adjListArray[i].head; while (temp) { AdjNode* next = temp->next; delete temp; temp = next; } } delete[] adjListArray; } }; int main() { Graph graph(5); // 创建一个包含5个顶点的图 graph.addEdge(0, 1); graph.addEdge(0, 4); graph.addEdge(1, 2); graph.addEdge(1, 3); graph.addEdge(1, 4); graph.addEdge(2, 3); graph.addEdge(3, 4); graph.printGraph(); return 0; } ``` #### 代码解析 1. **数据结构定义**: - `AdjNode` 结构体表示邻接表中的一个节点,包含边的终点和指向下一个节点的指针。 - `Node` 结构体表示图中的一个顶点,包含指向邻接表头节点的指针。 - `Graph` 类表示整个有向图,包含顶点数量和邻接表数组。 2. **添加边**: - `addEdge` 方法用于在图中添加一条从 `src` 到 `dest` 的边。该方法创建一个新的 `AdjNode` 节点,并将其插入到 `src` 的邻接表链表中。 3. **打印图的邻接表表示**: - `printGraph` 方法遍历图的每个顶点,并打印其邻接表中的所有节点。 4. **内存管理**: - 析构函数 `~Graph` 负责释放图中所有邻接表节点占用的内存,避免内存泄漏。 #### 邻接链表的优势 - **空间效率**:邻接链表在存储稀疏图时比邻接矩阵更节省空间,因为它仅存储存在的边。 - **灵活性**:邻接链表能够轻松处理动态变化的图,例如频繁添加或删除边的情况。 - **遍历效率**:对于图的遍历操作(如深度优先搜索和广度优先搜索),邻接链表通常比邻接矩阵更高效,因为它直接提供了每个顶点的所有邻接节点。 #### 应用场景 邻接链表广泛应用于图算法中,例如: - **最短路径算法**:如 Dijkstra 算法和 Bellman-Ford 算法。 - **最小生成树算法**:如 Prim 算法。 - **拓扑排序**:用于有向无环图的排序。 - **网络算法**:如 Ford-Fulkerson 算法。 #### 相关问题 1. 邻接矩阵和邻接链表在表示图时的优缺点是什么? 2. 如何在邻接链表中实现图的深度优先搜索? 3. 如何在邻接链表中实现图的广度优先搜索? 4. 如何在邻接链表中添加带权重的边? 5. 如何在邻接链表中删除一条边?
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