HDU 2851 (最短路)

最新推荐文章于 2025-09-03 00:00:00 发布

转载最新推荐文章于 2025-09-03 00:00:00 发布 · 131 阅读

文章标签：

#php

本文详细解析了解决HDU 2851路径连通最小成本问题的方法，包括建图、Dijkstra算法的应用及代码实现。重点在于通过交叉路径建立有向边并计算最小成本。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2851

题目大意：给出N条路径，M个终点（是路径的编号）。重合的路径才算连通的，且路径是单向的。每条路径都有一个cost。求到达指定路径的最小cost。

解题思路：

题目读懂了，但是却看不懂样例。

题目中的最小单位路径应该看成一个点，cost在点上。

建图

枚举任意两条路径$i$、$j$，如果有交叉，即$E[i]>=S[j]$那么从i到j连一条有向边。cost保留在$W[i]$、$W[j]$上。

Dijkstra

由于起点必须在第一条路径，所以d[1]=W[1]，其余d[i]=inf。

Dijkstra后，再输入对于每个终点，d[des]就是结果。

代码

#include "cstdio"
#include "queue"
#include "cstring"
using namespace std;
#define maxn 2005
#define inf 0x3f3f3f3f
int head[maxn],tot,vis[maxn],S[maxn],E[maxn],W[maxn],d[maxn];
int T,n,m,des;
struct Edge
{
    int to,next,w;
}e[maxn*maxn];
struct status
{
    int d,p;
    status(int d,int p):d(d),p(p) {}
    bool operator < (const status &a) const {return d>a.d;}
};
void addedge(int u,int v)
{
    e[tot].to=v;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void dijkstra(int s)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    priority_queue<status> Q;
    Q.push(status(0,s));
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=(i==s?W[s]:inf);
    while(!Q.empty())
    {
        status x=Q.top();Q.pop();
        int u=x.p;
        if(vis[u]) continue;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(d[u]+W[v]<d[v])
            {
                d[v]=d[u]+W[v];
                Q.push(status(d[v],v));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&S[i],&E[i],&W[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                if(E[i]>=S[j]) addedge(i,j);
        dijkstra(1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&des);
            if(d[des]!=inf) printf("%d\n",d[des]);
            else printf("-1\n");
        }
    }
}