POJ1276 Cash Machine（多重背包）

最新推荐文章于 2017-10-07 21:57:41 发布

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#c/c++

本文介绍了一种解决零钱机问题的有效算法。通过将多重背包问题转化为完全背包问题，并利用布尔数组记录可取得的金额，实现了快速查找最大可取金额的目标。此方法避免了直接拆分为01背包造成的超时问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

一个零钱机提供多种面值的零钱，每种零钱都有对应的数量，现在要取cash元钱，要求输出小于等于cash中最大的那个值。

要点：

多重背包，直接拆成01背包超时，这题比较特殊，只要判断能不能取到这个值，不用输出具体数目，所以这里有一个优化，写起来比较简单而且复杂度不错，主要就是拆成完全背包并比较同一面额的使用数量，如果d[i]对应的i出现过，就说明可以取到这个值，这样记录所有的可以取到的值最后输出最大的即可。

15508886

Seasonal

1276

Accepted

652K

16MS

C++

730B

2016-05-15 16:16:13

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int value[15], num[15],used[100005];
bool d[100005];
int cash, n;

int main()
{
	while (~scanf("%d", &cash))
	{
		scanf("%d", &n);
		memset(d, false, sizeof(d));
		d[0] = true;							  //注意为0的时候为真，容易忘
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d%d", &num[i], &value[i]);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			memset(used, 0, sizeof(used));		  //更换面值清空计数器
			for (int j = value[i]; j <= cash; j++)//使用多重背包的更新
			{
				if (d[j - value[i]] && used[j - value[i]] < num[i] && !d[j])//如果前一个出现过并且前面用到的当前面值的钱的数量小于总数
				{
					d[j] = true;
					used[j] = used[j - value[i]] + 1;//使用的数目+1
				}
			}
		}
		for (int i = cash; i >= 0; i--)
		{
			if (d[i])				//d如果为真说明可以取到
			{
				printf("%d\n", i);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}

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