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最新推荐文章于 2017-07-29 11:15:00 发布

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最新推荐文章于 2017-07-29 11:15:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/bitch1319453/p/4805503.html

本文介绍了一种利用最小生成树和并查集结合的方法来优化算法处理过程，通过维护点所在的连通分量大小，并在边权重限制下计算特定查询的答案。该方法在询问阶段采用二分查找加速，实现高效解答。文章详细解释了算法的核心步骤，包括初始化、边的添加、连通性判断与更新等关键操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

想到最小生成树的sort+并查集算法，于是可以顺便用并查集维护点所在的连通分量的点的数目（不知道学名是不是这么说）,记为poi[v];

然后当边权限制为f[i].w时，其答案为ww[i]=ww[i-1]-(poi[u]-1)*poi[u]-(poi[v]-1)*poi[v]+(poi[u]+poi[v])*(poi[u]+poi[v]-1);

之后连通u,v,并将新的poi[u]更新至并查集的树根。这样就相当于用最小生成树+并查集打了个表了，对于询问二分即可

自己YY的方法，很多地方丑

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x7f7f7f7f;
const int maxm=100008;
const int maxn=20008;
struct fuck{
    int u,v,w;
    bool operator<(const fuck &a)    const
    {
        return w<a.w;
    }
}f[maxm<<1];
struct shit{
    int u,w;
}ww[maxm];
int poi[maxn],uni[maxn];
int find(int x)
{
    if(uni[x]!=x)
    {
        uni[x]=find(uni[x]);
        poi[x]=max(poi[x],poi[uni[x]]);
        return uni[x];
    }
    return x;
}
int bs(int w,int idx)
{
    ww[idx].u=INF;
    int left=1,right=idx;
    while(left<right)
    {
        int mid=(right+left)>>1;
        if(ww[mid].u>w)
            right=mid;
        else
            left=mid+1;
    }
    return left-1;
}
void update(int x)
{
    if(uni[x]!=x)
    {
        poi[uni[x]]=max(poi[x],poi[uni[x]]);
        find(uni[x]);
    }
}
int main()
{
    int t,i,j,n,m,q,u,v,w;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            f[i].u=u;f[i].v=v;f[i].w=w;
        }
        sort(f+1,f+1+m);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            uni[i]=i;
            poi[i]=1;
        }
        int idx=1;
        ww[0].w=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            if(find(f[i].u)!=find(f[i].v))
            {    
                ww[idx].w=ww[idx-1].w;
                poi[f[i].u]=max(poi[f[i].u],poi[uni[f[i].u]]);
                poi[f[i].v]=max(poi[f[i].v],poi[uni[f[i].v]]);
                uni[uni[f[i].u]]=uni[f[i].v];
                if(poi[f[i].u]>1)    ww[idx].w-=poi[f[i].u]*(poi[f[i].u]-1);
                if(poi[f[i].v]>1)    ww[idx].w-=poi[f[i].v]*(poi[f[i].v]-1);
                poi[f[i].u]+=poi[f[i].v];
                poi[f[i].v]=poi[f[i].u];
                update(f[i].u);
                update(f[i].v);
                ww[idx].u=f[i].w;
                ww[idx++].w+=poi[f[i].u]*(poi[f[i].u]-1);
            }
        }
        for(i=1;i<=q;i++)
        {
            scanf("%d",&w);
            int asd=bs(w,idx);
            printf("%d\n",ww[asd].w);
        }
    }
    return 0;
}