《编程原本 》一第3章 可结合运算

最新推荐文章于 2025-04-04 00:55:37 发布
转载 最新推荐文章于 2025-04-04 00:55:37 发布 · 792 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
原文链接：https://yq.aliyun.com/articles/174579

本文探讨了可结合二元运算的概念及其应用。通过利用可结合性，文章介绍了一个高效计算二元运算幂的算法，并进一步说明如何通过规范性优化算法。此外，还展示了如何运用该算法在对数时间内计算线性递归，如斐波那契数。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

第3章 可结合运算

本章讨论可结合的二元运算.可结合性使人可以重组相邻的运算,基于这种重组能力可以得到一个计算二元运算的幂的有效算法.规范性使我们可以用许多程序变换来优化这一算法.我们随后要利用该算法在对数时间里计算各种线性递归,例如计算斐波那契数.

《英雄编程体验课》第 15 课 | C语言中的数学库
英雄哪里出来
07-05 5万+
C语言中的数学库
《英雄编程体验课》第 14 课 | 题海战术
热门推荐
英雄哪里出来
10-07 4万+
「 让天下没有难学的算法 」
编程原本.pdf
04-19
编程原本.pdf 个人收集电子书，仅用学习使用，不可用于商业用途，如有版权问题，请联系删除！
运算符的结合性【篇】
u013820168的博客
02-26 1903
性运算符是赋值运算符。如 x=y=z,由于“=”的右结合性，应先执行 y=z 再执行 x=(y=z)则 y 应先与“-”号结合，执行 x-y 运算，然后再执行+z 的运算。例如算术运算符的结合性是自左至右，即先左后右。如有表达式 x-y+z。方向就称为“左结合性”。而自右至左的结合方向称为“右结合性”。Ｃ语言运算符中有不少为右结合性，应注意区别，以避免理解错误。Ｃ语言中各运算符的结合性分为两种，即左结合性(自左至右)和右结。
+=运算的结合顺序
sinat_34089391的博客
05-12 3930
a+=b+=c等价于a+=(b+=c)因为+=为右结合也就是将b+=c的结果（加上c之后的b）加到a上
运算符 优先级 结合性 用法 解释
mzx1317557721的博客
03-26 499
c语言操运算符基础
编程原本（中文版）
11-10
《编程原本》提供了有关编程的一种与众不同的理解。其主旨是，实际的编程也应像其他科学和工程领域一样基于坚实的数学基础。本书展示了在实际编程语言（如C++）中实现的算法如何在最一般的数学背景中操作。例如，如何定义快速求幂算法，使之能使用任何可交换运算。使用抽象算法将能得到更高效、可靠、安全和经济的软件。 这不是一本很容易读的书，它也不是能提升你的编程技能的秘诀和技巧汇编。本书的价值是更根本性的，其终极目标是提升你对编程的洞察力。要想从中大获裨益，你需要从头到尾认真学习：阅读代码，证明引理，完成练习。到结束之时，你将看到如何把这里讨论的演绎方法应用到你的程序中，保证你做出的软件部件能一起工作，并表现出它们所应该表现的行为。 书中给出的算法和需求针对某些被操作的类型。有关这些描述的代码（也可以通过Web得到）采用C++的一个小子集书写，这样做是为了让所有有经验的程序员都能理解。这个小子集可以看做一种特殊语言，是由Sean Parent和Bjarne Stroustrup一起设计的。 无论你是一位软件开发者，还是其他以编程作为一项重要活动的专业人员，或者是一名在校的学生，你都会逐渐理解本书的经验丰富的作者多年来一直在教授和阐释的道理：数学对于编程是绝好的东西，理论对于实际是绝好的东西。
编程原本.[美]Alexander Stepanov(带详细书签).pdf
12-22
第3章 可结合运算 31 3.1 可结合性 31 3.2 计算乘幂 32 3.3 程序变换 35 3.4 处理特殊情况的过程 40 3.5 参数化算法 43 3.6 线性递归 44 3.7 累积过程 47 3.8 总结 48 第4章 线性序 49 4.1 关系的分类 49 ...
第12章 位运算
最新发布
manyoftenvictory的博客
04-04 698
C语言可用来代替汇编语言，完成大部分的系统开发及底层驱动开发工作，其中一个重要原因就是C语言完全支持按位运算。位运算是C语言的一个特点，这个特点使C语言的应用更加广泛。
计算：第一部分 计算的诞生 第 1 章 毕达哥拉斯的困惑 欧几里得的几何原本
AGI×大数据，开启智能时代的认知跃迁；解码AGI，赋能数据驱动的智能革命。
09-10 196
计算：第一部分 计算的诞生 第 1 章 毕达哥拉斯的困惑 欧几里得的《几何原本》 关键词：计算历史，数学基础，几何原本，毕达哥拉斯定理，数学体系，逻辑推理 1. 背景介绍
编程原本 中文版
01-23
编程原本 计算机编程入门 计算机系统底层要素
追溯数学原理，探求编程的本质，作为资深程序员，你需要一本编程原本
人邮异步社区
08-12 1250
市面上讨论编程的书籍浩如烟海。说起编程，人们头脑中浮现的多半是语言、代码、hacking、测试、调试，以及与之相关的许多琐碎事务。 编程原本 而有这样一本书，在讨论编程时，他们关注的是数学、结构、规律、规范性、抽象、推导、前后条件、验证等。本书作者的技术水平和成就毋庸置疑，但他们为什么能做出STL 那样的巅峰之作，却值得我们认真思考。如果国内有人说程序的基础是数学，估计会有不少人对其嗤之以...
运算符优先级和结合性
weixin_34393428的博客
12-06 166
  优先级 运算符 名称或含义 使用形式 结合方向 说明 1 [] 数组下标 数组名[常量表达式] 左到右   () 圆括号 （表达式）/函数名(形参表)   . 成员选择（对象） 对象.成员名...
编程原本(1~3)读书笔记
Coder
12-30 2188
本书是来自STL之父的大作，作者的观念是编程源于数学，没有好的数学基础，只能玩玩程序的小技巧，很难写出STL这样伟大的程序，书的英文名称叫做elements of programming, elements 其实就是事物背后的本质的意思，发人深省。 第一章： 基础 本章作者介绍了一个数学系统，理解这个系统才获取了看懂这本书的钥匙。 过程（Procedure）： 改变对象状态的一组指令
《编程原本 》一导读
weixin_33973600的博客
08-01 203
前 言 本书将演绎方法应用于程序设计,讨论程序与保证它们能正确工作的抽象数学理论之间的联系.书中把反映这些理论的规程(speci.cation),基于这些理论写出的算法,以及描述算法性质的引理和定理一起呈现给读者.这些算法在一种实际程序设计语言里的实现是本书的中心.虽然规程主要是供人阅读,但它们也应该(或者说必须)严格地与非形式化的、供机器使用的代码相...
编程原本(4~6)读书笔记
Coder
01-01 926
第四章 线性序 本章讨论了二元关系的性质比如传递性和对称性，着重介绍了全序和弱线性序，给数据的有序存储打下基础。 Relation(Op)=       HomogeneousPredicate(Op)     ^Arity(Op) = 2    // 关系的定义：两元同源谓词 Property(R:Relation)   // 传递性的定义 transitive:R      r-
《编程原本 》一1.1 理念范畴: 实体, 类别, 类属
weixin_34185512的博客
08-01 345
1.1 理念范畴: 实体, 类别, 类属 为了解释什么是对象、类型,以及其他基本的计算机概念,概述一下与这些概念对应的理念范畴是很有帮助的.抽象实体(abstractentity)指永存的不变的事物,而具体实体(concreteentity)指具体的个别的事物,其出现和存在与时间和空间有关.一个属性(attribute)是具体实体与抽象实体之间的一种对应...
《编程原本 》一3.1 可结合性
weixin_34191734的博客
08-01 724
3.1 可结合性 二元运算是有两个参数的运算: 二元的加法和乘法是数学的核心概念,常用的这类东西很多,如求较小或较大的值,合取和析取,集合的交与并等.这些运算都是可结合的(associative): 当然,也存在不可结合的二元运算,例如除法和减法.如果根据上下文完全可以看清所用的可结合二元运算op,我们常用隐式的乘法记法将其写成ab而不是op(a,b)...
《编程原本 》一1.3 对象
weixin_33978016的博客
08-01 134
1.3 对象 一个存储(memory)就是一集存储字(word),其中每个字有一个地址(address)和一项内容(content).地址是一种固定大小的值,这个大小称为地址长度.而内容是另一固定大小的值,其长度称为字长.通过装载(load)操作可以取得一个地址的内容.通过保存(store)操作改变一个地址所关联的内容.存储的实例如计算机主存里的一组字节...
C++面向对象编程：类与对象深度解析
"本资源是关于C++面向对象编程的第三章内容，涵盖了类和对象的概念，继承和派生类的原理，多态和虚函数的运用，运算符重载的解释，以及输入输出流库的介绍。" C++是一种支持面向对象编程的强类型编程语言，面向对象...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值