[SPOJ-DQUERY]D-query

最新推荐文章于 2021-03-13 15:20:42 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/GavinZheng/p/10819940.html

博客围绕[SPOJ-DQUERY]D-query题目展开，给出题面、输入输出要求及示例。解题思路是在主席树上操作，新元素未插入则直接插入，已插入则删除再插入，保证相同元素插入位置靠后且线段树中元素唯一，查询区间时求第r棵线段树中[l,r]的区间和。

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[SPOJ-DQUERY]D-query

题面

Given a sequence of n numbers a1, a2, ..., an and a number of d-queries. A d-query is a pair (i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each d-query (i, j), you have to return the number of distinct elements in the subsequence ai, ai+1, ..., aj.

Input

Line 1: n (1 ≤ n ≤ 30000).
Line 2: n numbers a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 106).
Line 3: q (1 ≤ q ≤ 200000), the number of d-queries.
In the next q lines, each line contains 2 numbers i, j representing a d-query (1 ≤ i ≤ j ≤ n).

Output

For each d-query (i, j), print the number of distinct elements in the subsequence ai, ai+1, ..., aj in a single line.

Example

Input
5
1 1 2 1 3
3
1 5
2 4
3 5

Output
3
2
3

思路

这道题还是在主席树上进行一些操作。当拿到一个新的元素时，如果这个元素没被插入过，我们就直接插入。反之则删除这个数再插入一次这个数。也就是说，我们既能保证序列中有相同元素时，先插入位置靠后的（前面的删掉再插入相当于把插入位置向后挪），又能保证每一个元素在线段树中只有一个。

这样我们在查询区间[l,r]时，只需要查询一下第r棵线段树中[l,r]的区间和即可。

注意，这里我们是以每个数列的每个位置作为叶子节点。跟权值线段树有所不同。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn (int)(3e4+1000)
using namespace std;
int
q,sum[maxn*21],rs[maxn*21],ls[maxn*21],len,n,a[maxn],sorted[maxn],flag[maxn],rt[maxn],idx;
int getid(int x){
    return lower_bound(sorted+1,sorted+1+len,x)-sorted;
}
int build(int l,int r){
    int now=++idx;
    if(l==r)return now;
    int mid=(l+r)>>1;
    ls[now]=build(l,mid);
    rs[now]=build(mid+1,r);
    return now;
}
int update(int last,int pos,int l,int r,int val){
    int now=++idx;
    ls[now]=ls[last];rs[now]=rs[last];sum[now]=sum[last]+val;
    if(l==r)return now;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid){
        ls[now]=update(ls[last],pos,l,mid,val);
    }
    else{
        rs[now]=update(rs[last],pos,mid+1,r,val);
    }
    return now;
}
int query(int x,int l,int r,int pos){
    if(l==r)return sum[x];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid){   
        return sum[rs[x]]+query(ls[x],l,mid,pos);
    }
    else{
        return query(rs[x],mid+1,r,pos);
    }
    return 0;
}
int main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);sorted[i]=a[i];
    }
    sort(sorted+1,sorted+1+n);
    len=unique(sorted+1,sorted+1+n)-sorted-1;
    rt[0]=build(1,len);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int num=getid(a[i]);
        if(!flag[num]){
            rt[i]=update(rt[i-1],i,1,n,1);
        }
        else{
            int tmp=update(rt[i-1],flag[num],1,n,-1);
            rt[i]=update(tmp,i,1,n,1);
        }
        flag[num]=i;
    }   
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int j,k;scanf("%d%d",&j,&k);
        printf("%d\n",query(rt[k],1,n,j));
    }
    return 0;
}

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