[模板] 拓扑排序

最新推荐文章于 2024-08-31 16:16:27 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/ghostcai/p/9247516.html

本文介绍了一种使用C++实现图的拓扑排序的方法，并通过深度优先搜索（DFS）输出所有可能的路径。该算法适用于有向无环图（DAG），能够帮助理解顶点间的依赖关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输出一条路径

#include<iostream>
#include<stack>
#include<cstring>
#define MAXN 200000
using namespace std;

int m,n; 
int in[MAXN];

struct Edge{
    int next,to;
}e[MAXN];
int ecnt,head[MAXN];
inline void add(int x,int y){
    e[++ecnt].to = y;
    e[ecnt].next = head[x];
    head[x]=ecnt;
}

void oper(int x){
    cout<<x<<" ";
}
void topo(){
    stack<int> S;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(in[i]==0) S.push(i);
    while(!S.empty()){
        int top=S.top() ;S.pop();
        oper(top);
        for(int i=head[top];i!=-1;i=e[i].next){
            int v=e[i].to ;
            in[v]--;
            if(in[v]==0) S.push(v); 
        }
    } 
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cin>>n>>m;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>x>>y;
        add(x,y);
        in[y]++;
    }
    topo();
    return 0;
}

输出所有路径 dfs实现

#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAXN 200000
using namespace std;

int m,n;
int ans[MAXN],cnt;

int in[MAXN];
struct Edge{
    int to,next;
}e[MAXN];
int ecnt,head[MAXN];
inline void add(int x,int y){
    e[++ecnt].to = y;
    e[ecnt].next = head[x];
    head[x]=ecnt;
}


inline void print(){
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<" ";
    cout<<endl;
//  cnt++;
}

bool vis[MAXN];
void dfs(int dp){
    if(dp==n+1){
        print();
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]&&in[i]==0){
            for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].next){
                in[e[j].to]--;
            }
            vis[i]=1;
            ans[dp]=i;
            dfs(dp+1);
            for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].next){
                in[e[j].to]++;
            }
            vis[i]=0;
        }
    }

}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cin>>n>>m;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>x>>y;
        add(x,y);
        in[y]++;
    }
    dfs(1);
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}