hdu 3480 Division

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原文链接：http://www.cnblogs.com/183zyz/archive/2012/10/24/2737587.html

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#php

本文介绍了一种使用斜率优化技巧的动态规划算法解决特定问题的方法。通过具体实例讲解了如何利用斜率优化减少状态转移的时间复杂度，并提供了完整的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dp+斜率优化~~

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3480

View Code

 1 # include<stdio.h>
 2 # include<string.h>
 3 # include<stdlib.h>
 4 # define N 10005
 5 int a[N],s[N],k;
 6 int dp[2][N];
 7 int cmp(const void *a,const void *b)
 8 {
 9     return *(int *)a -*(int *)b;
10 }
11 int K(int i1,int i2,int j)
12 {
13     int x1,y1,x2,y2,x0,y0;
14     y1=dp[(k-1)%2][i1]+a[i1+1]*a[i1+1];
15     x1=a[i1+1];
16     y2=dp[(k-1)%2][i2]+a[i2+1]*a[i2+1];
17     x2=a[i2+1];
18     y0=dp[(k-1)%2][j]+a[j+1]*a[j+1];
19     x0=a[j+1];
20     return (x2-x1)*(y0-y2)-(x0-x2)*(y2-y1);
21 }
22 int G(int j,int i)
23 {
24     return dp[(k-1)%2][j]+(a[j+1]-a[i])*(a[j+1]-a[i]);
25 }
26 int main()
27 {
28     int i,j,n,m;
29     int t,ncase;
30     int f,end,mm;
31     scanf("%d",&ncase);
32     for(t=1;t<=ncase;t++)
33     {
34         scanf("%d%d",&n,&m);
35         for(i=1;i<=n;i++)
36             scanf("%d",&a[i]);
37         printf("Case %d: ",t);
38         if(n<=m) {printf("0\n");continue;}
39         memset(dp,0,sizeof(dp));
40         qsort(a+1,n,sizeof(a[1]),cmp);
41         mm=1;
42         for(i=2;i<=n;i++)
43             if(a[i]!=a[i-1]) a[++mm]=a[i];
44         n=mm;
45         for(i=1;i<=n;i++)
46             dp[1][i]=(a[i]-a[1])*(a[i]-a[1]);
47         for(k=2;k<=m;k++)
48         {
49             f=1;
50             end=0;
51             for(i=k;i<=n;i++)
52             {
53                 j=i-1;
54                 while(end-1>=f && K(s[end-1],s[end],j)<=0) end--;
55                 s[++end]=j;
56                 while(f<end && G(s[f],i)>=G(s[f+1],i)) f++;
57                 dp[k%2][i]=G(s[f],i);
58             }
59         }
60         printf("%d\n",dp[m%2][n]);
61     }
62     return 0;
63 }