Gray Code(格雷码)

最新推荐文章于 2018-06-07 22:47:56 发布

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本文介绍了一种生成格雷码序列的有效算法，并提供了详细的实现步骤和C++代码示例。格雷码是一种特殊的二进制数系统，相邻两个数值只有一位不同。文中还解释了格雷码与普通二进制码之间的转换方法。

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

格雷码的定义：百度百科

　　　　　　二进制格雷码

0 000 000

1 001 001

2 010 011

3 011 010

4 100 110

5 101 100

6 110 101

7 111 100

方法即：把二进制码从右往左的，把第一位和下一位做异或运算，最左边一位保持不动。

那么把110右移为011，再和自身异或

110^011=101 这种错位的异或，刚好实现了需求

格雷码解码的时候反过来即可，从左边第二位开始与下一位异或。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> res;
        res.push_back(0);
        for(int i=1;i<(1<<n);++i){
            res.push_back((i>>1)^i);
        }
        return res;
    }
};

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