HDU-Binary Operation

最新推荐文章于 2022-03-19 13:09:59 发布

转载最新推荐文章于 2022-03-19 13:09:59 发布 · 124 阅读

本文介绍了一种计算二进制数中1的出现次数的方法，通过枚举每一位并利用递推思想来减少计算复杂度。适用于解决特定类型的算法问题。

最后才明白题目的意思可以直接抽象为对于每一位，所有数字的0个数乘以1的个数，再将每一位的数恢复过来。

自己的做法也是枚举每一个二进制位，对于已经求了 ai,ai+1...aN-1,aN个数的二进制位之后再用ai-1的这一位的情况来判定这一位会增加多少个1。

代码如下：

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long int Int64;
// 1000000 这个数字只有最多19位

int num[1000005], N;

Int64 rec[25];

int main()
{
    int T;
    Int64 ans, base, c;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        ans = 0;
        base = 1;
        memset(rec, 0, sizeof (rec));
        scanf("%d", &N);
        for (int i = 1; i <= N; ++i) {
            scanf("%d", &num[i]);
        }
        if (N == 1) {
            printf("%d\n", num[1]);
            continue;
        }
        for (int i = 19; i >= 0; --i) {  // 枚举每一位
            c = 0;
            for (int j = N; j >= 2; --j) {  // 枚举每一个数
                if ((1 << i) & num[j]) {
                    ++c;
                }
                rec[i] += ((1 << i) & num[j-1]) ? (N-j+1)-c : c;
            }
            ans += rec[i] * (base << i);
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}