2014北京邀请赛 F Football on Table-优快云博客

本文讨论了在桌面足球游戏中，球从最左边射出，通过计算球经过球员的概率来确定能够到达最右边的概率的方法。通过枚举所有行，分析球员的相对位置和移动范围，最终得出可以通过球道的概率。

题目来源：

http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=34986

题意：

一个人在玩桌面足球，有m行球员，每行球员有ai个，给出每个球员的宽度和相邻球员之间的距离，球从最左边射出，给出球的起点坐标跟方向向量，问能够到达最右边的概率。

思路：球员的相对位置固定，球员可以移动一定的距离。计算球经过球员的概率，用1 - 球经过球员的概率即为可以穿过的概率。枚举一遍所有行。

代码如下：

const int Max_N = 105 ;
double w[Max_N] , tail[Max_N] , pos[Max_N] ;
int main(){
    int T ;
    scanf("%d" , &T) ;
    double  W, l , X, Y , dx ,dy , dis , row , tot , y , ans ;
    int m  , num , i , k = 1;
    while(T--){
        ans = 1.0 ;
        scanf("%lf%lf" , &l , &W) ;
        scanf("%lf%lf%lf%lf" , &X, &Y , &dx , &dy) ;
        scanf("%d" , &m) ;
        while(m --){
            tot = 0.0 ;
            pos[0] = 0.0 ;
            scanf("%lf%d" , &row , &num) ;
            y = Y + dy * (row - X) / dx ;
            for(i = 0 ; i < num ; i++){
                scanf("%lf" , &w[i]) ;
                tot += w[i] ;
            }
              tail[0] = w[0] ;
            for(i = 1 ; i < num ; i++){
                scanf("%lf", &dis) ;
                pos[i] = pos[i - 1] + w[i - 1] + dis ;
                tail[i] = pos[i] + w[i] ;
                tot += dis ;
            }
            double cnt = 0.0  , len = 0.0 ;
            double mov = W - tot ;
            for(i = 0 ; i < num ; i++){ // 枚举
                cnt = 0.0  ;
                if(pos[i] <= y && (tail[i] + mov >= y) ){
                    if(tail[i] >= y)
                       cnt = (pos[i] + mov <= y) ? mov : (y - pos[i]) ;
                    else
                        cnt = (pos[i] + mov >= y) ? w[i] : (tail[i] - y + mov) ;
                }
                len += cnt ;
            }
            if( mov == 0 ){
                ans = 0 ;
                break ;
            }
           else  ans = ans * (mov - len) / mov  ;
        }
        printf("Case #%d: %.5lf\n" ,k++ , ans) ;
    }
}