220 Contains Duplicate III

原创于 2019-06-25 21:31:00 发布 · 73 阅读

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本文介绍了一种算法，用于判断在给定的整数数组中是否存在两个不同索引i和j，使得它们之间的绝对差小于等于t，同时i和j之间的距离小于等于k。通过使用TreeSet作为滑动窗口，该算法在O(NlogK)的时间复杂度内解决此问题。

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题目

Given an array of integers, find out whether there are two distinct indices i and j in the array such that the absolute difference between nums[i] and nums[j] is at most t and the absolute difference between i and j is at most k.

Example 1:

Input: nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
Output: true

Example 2:

Input: nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
Output: true

Example 3:

Input: nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
Output: false

解法思路（一）

题目其实限定了 2 个条件：
- 在一定范围内找；
- 找和标定元素的绝对差（absolute difference）小于等于 t 的；
在游标 i 前进的过程中，不满足条件的元素就被装入查找表；
不满足条件的元素是：nums[i] 在其后的窗口中，没有找到与 nums[i] 之间的绝对差小于等于 t 的，那么 nums[i] 就成了不满足条件的元素，要进入滑动窗口；
查找表中能装的元素最多为 k + 1 个，查找表作为滑动窗口的容器，当其中的元素个数到达 k + 1 时要把滑动窗口的长度维护在 k；
与 nums[i] 之间的绝对差等于 t 的元素分别表示为：nums[i] - t，nums[i] + t；
在滑动窗口（查找表）中找到大于等于 nums[i] - t 的且小于等于 nums[i] + t 的元素，就成功了，否则，如果游标 i 都走完了整个数组没有满足这个条件的，则失败了；
由于查找表中的元素涉及到大小的比较，所以 HashSet 就不能用了，要用 TreeSet 了，伴随而来的代价查找的时间复杂度从 O(1) 降为 O(logK)；
在哈希表中找大于等于某个值用方法： E ceiling(E e)；

解法实现（一）

时间复杂度

O(NlogK)；

空间复杂度

O(K)；

关键字

查找表 TreeSet 整型溢出 绝对差 ceiling

实现细节

如果 num[i] 已经是整型的最大值了，如果给出的绝对差也是整型的最大值，那么计算 num[i] 右边的元素 nums[i] + t 就会发生整型越界，这时，要把参加运算的所有整型强转成 long 型，故 TreeSet 中存储泛型要定义成 Long；

package leetcode._220;

import java.util.TreeSet;

public class Solution220_1 {

    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {

        TreeSet<Long> windowK = new TreeSet<>();

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (windowK.ceiling((long)nums[i] - (long)t) != null
                    && windowK.ceiling((long)nums[i] - (long)t) <= (long)nums[i] + (long)t) {
                return true;
            }

            windowK.add((long)nums[i]);
            if (windowK.size() == k + 1) {
                windowK.remove((long)nums[i - k]);
            }
        }

        return false;
    }

}