高级排序 03 归并排序

最新推荐文章于 2025-05-16 18:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-16 18:30:00 发布 · 89 阅读

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本文深入探讨了归并排序算法的实现原理与过程，通过具体的Java代码示例，详细讲解了如何将数组分为两部分并进行归并操作，最终达到排序的目的。归并排序是一种高效的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)，适用于大规模数据集。

算法实现

import util.SortTestHelper;

import java.util.*;

public class MergeSort{

    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private MergeSort(){}

    // 将arr[l...mid]和arr[mid+1...r]两部分进行归并
    private static void merge(Comparable[] arr, int l, int mid, int r) {

        Comparable[] aux = Arrays.copyOfRange(arr, l, r+1);

        // 初始化，i指向左半部分的起始索引位置l；j指向右半部分起始索引位置mid+1
        int i = l, j = mid + 1;
        for( int k = l ; k <= r; k ++ ){
            if( i > mid ){  // 如果左半部分元素已经全部处理完毕
                arr[k] = aux[j - l];
                j ++;
            }
            else if( j > r ){   // 如果右半部分元素已经全部处理完毕
                arr[k] = aux[i - l];
                i ++;
            }
            else if( aux[i - l].compareTo(aux[j - l]) < 0 ){  // 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素
                arr[k] = aux[i - l];
                i ++;
            }
            else{  // 左半部分所指元素 >= 右半部分所指元素
                arr[k] = aux[j - l];
                j ++;
            }
        }

    }

    // 递归使用归并排序,对arr[l...r]的范围进行排序
    private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r) {
        if (l >= r)
            return;

        int mid = (l + r) / 2;
        sort(arr, l, mid);
        sort(arr, mid + 1, r);
        merge(arr, l, mid, r);
    }

    public static void sort(Comparable[] arr){
        int n = arr.length;
        sort(arr, 0, n-1);
    }

    // 测试MergeSort
    public static void main(String[] args) {
        // Merge Sort是我们学习的第一个O(nlogn)复杂度的算法
        // 可以在1秒之内轻松处理100万数量级的数据
        // 注意：不要轻易尝试使用SelectionSort, InsertionSort或者BubbleSort处理100万级的数据
        // 否则，你就见识了O(n^2)的算法和O(nlogn)算法的本质差异：）
        int N = 1000000;
        Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000000);
        SortTestHelper.testSort("_03.sortingadvanced._02.MergeSort", arr);

        return;
    }

}

输出：

MergeSort : 457ms