matlab算图像的psnr和ssim,图像质量评价指标之 PSNR 和 SSIM

1. PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) 峰值信噪比

给定一个大小为 \(m×n\) 的干净图像 \(I\) 和噪声图像 \(K\)，均方误差 \((MSE)\) 定义为：

\[MSE = \frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1}[I(i, j)-K(i,j)]^2\]

然后 \(PSNR (dB)\) 就定义为：

\[PSNR = 10 \cdot log_{10}(\frac{MAX_I^2}{MSE})\]

其中 \(MAX_I^2\) 为图片可能的最大像素值。如果每个像素都由 8 位二进制来表示，那么就为 255。通常，如果像素值由 \(B\) 位二进制来表示，那么 \(MAX_I = 2^B-1\)。

一般地，针对 uint8 数据，最大像素值为 255,；针对浮点型数据，最大像素值为 1。

上面是针对灰度图像的计算方法，如果是彩色图像，通常有三种方法来计算。

分别计算 RGB 三个通道的 PSNR，然后取平均值。

计算 RGB 三通道的 MSE ，然后再除以 3 。

将图片转化为 YCbCr 格式，然后只计算 Y 分量也就是亮度分量的 PSNR。

其中，第二和第三种方法比较常见。

# im1 和 im2 都为灰度图像，uint8 类型

# method 1

diff = im1 - im2

mse = np.mean(np.square(diff))

psnr = 10 * np.log10(255 * 255 / mse)</